山西省太原37中七年级数学 《7.1 轴对称现象》课件.ppt

第七章生活中的轴对称 北师大版 现象 轴对称 活动一 将一张纸对折后 用笔尖在纸上扎出如图所示的图案 观察所得图案 位于折痕两侧的部分有什么关系 让我们的手儿动起来 用心观察 你会有所收获 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫轴对称图形 这条直线叫对称轴 取一张质地较软 吸水性能好的纸 在纸的一侧上滴一滴墨水 将纸迅速对折 压平 并用手指压出清晰的折痕 再将纸打开后铺平 观察所得到的图案 位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系 活动二 作品展示 观察下图中的每组图案 你发现了什么 想一想 对于两个图形 如果沿一条直线折叠后 它们能够完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 观察下图中的每组图案 你能找出成轴对称的图形吗 找规律填空 火眼金睛 猜字游戏 下列16个英文字母中 是轴对称图形的是abcdefghmnopqrst a b c d e h m o t 美国 加拿大 乌拉圭 澳大利亚 国旗是一个国家的象征 观察下面的国旗哪些是轴对称图形 找出它们的对称轴 瑞典 英国 以色列 挪威 简单的轴对称图形 找出下列图形的对称轴 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 2 按照下面的步骤做一做 1 在一张有完整边疆的长形纸片上画一条线段ab 对折ab使点a b重合 折痕与ab的交点为o 2 在折痕上任取一点c 沿ca将纸折叠 3 把纸展开 得到折痕ca和cb 2 ao与bo相等吗 ca与cb呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 1 线段是轴对称图形 试验后的小结 2 线段的对称轴过线段ab的点 与线段ab 中 垂直 3 线段的对称轴上的任意一点c到线段ab的两端点a b的距离 相等 线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段 线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等 线段的对称轴是这条线段的中垂线 垂直平分线 垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 o c ac bc 折一折 怎样运用折纸的方法折出一个45 的角 请同学们仔细想一想 并动手折一折 同桌之间展开讨论 任意一个角都可以通过折纸的办法平分 角是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 想一想 角是轴对称图形 且它的对称轴是它的角平分线所在的直线 折一折 1 任意画一个角 aob 沿角的两边将角剪下 将角对折 使角的两边重合 描出折痕 2 在折痕上任意取一点c 3 过点c折oa 或ob 边的垂线 得到新的折痕cd 将其描出 其中 点d是折痕与oa 或ob 边的交点 即垂足 4 将纸打开 新的折痕与ob 或oa 边的交点为e 并描出折痕ce 请按下面的步骤进行操作 找一找 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 cd ce od oe 你发现了什么吗 角平分线上的点 到这个角的两边的距离相等 角平分线的性质 练一练 2 已知 点p为 aob的角平分线上的一点 它到oa的距离为2cm 那么它到ob的距离是 2cm 2cm 想一想 a 随堂练习 1 如图 在rt abc中 角平分线与垂直平分线的性质 为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径 a b c bd是 b的平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 为什么 e 答 de bc dc bc 垂足为c de ba 垂足为e bd是 abc的平分线 d在 abc的平分线上 de bc 接拓展练习 拓展练习 如图 在 abc中 c等于900 ab的中垂线de交bc于d 交ab于e 连接ad 若ad平分 bac 找出图中相等的线段 并说说你的理由 c b e 你能找到图中特殊的三角形吗 你能找到图中相等的角吗 解 ab的中垂线de交bc于d 交ab于e eb ea db da ad平分 bac dc ac de ab dc de rt acd rt aed rt acb rt bed 等腰 dba e d b c a 解 de是线段bc的垂直平分线 ec eb bce的周长 eb ec bc 6 6 10 22 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 拓展练习 6 6 be 6 1 轴对称图形与成轴对称图形是否是同一回事 它们有何区别与联系 答 轴对称图形 是指一个图形关于某条直线对称 成轴对称图形 是指两个图形关于某条直线对称 一个图形可分割成两部分 当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形 2 一个轴对称图形的对称轴是否只有一条 答 不一定只有一条 小结 本节课你学到了什么 角的平分线的性质 线段的对称轴是 线段的垂直平分线 角的对称轴是