广东省珠海市金海岸中学七年级数学下学期 7.1.1 三角形的边课件.ppt

7 1 1三角形的边 生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗 吗 三角形是一种基本的几何图形 生活中处处都有三角形的形象 为什么在工程建筑 机械制造中经常采用三角形的结构呢 这与三角形的性质有关 虽然我们已对 三角形中三个角的和等于180度 等性质有了初步的了解 但还有必要对三角形的性质作进一步的探究 1 三角形的定义 由三条线段首尾顺次连结所组成的图形 叫做三角形 a c b 顶点是a b c的三角形记作 abc a c b 读作 三角形abc 三角形的边是ab bc ac有时也用a b c来表示 三角形用 符号表示 表示方法 三角形的角 1 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 2 三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角 e 在abc中 ab边所对的角是 a所对的边是 c bc 再说几个对边与对角的关系试试 例说出图中有多少个三角形 用符号 表示 并指出每一个三角形的三条边 练习 读出图中的各个三角形 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 以ab为边的三角形有哪些 abc abe 3 以e为顶点的三角形有哪些 abe bce cde 小试牛刀 4 以 d为角的三角形有哪些 bcd dec abe abc bec bcd ecd 5 说出其中 bcd的三个角和三个顶点所对的边 a 如图 图中有几个角是 abc的外角 说出它们的名称 1 2是不是 abc的外角 为什么 练习 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 探究 如图三角形中 假设有一只小虫要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 路线1 由点b到点c 路线2 由点b到点a 再由点a到点c 两条路线长分别是bc ab ac 由 两点之间 线段最短 可以得到ab ac bc 同理可得 ac bc ab ab bc ac 三角形的三边有这样的关系 三角形两边的和大于第三边 结论 想一想 两边之差与第三边有何关系 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 5 6 11 3 5 6 10 解 1 不能组成三角形 因为3 4 8 即两条线段的和小于不第三条线段 所以不能组成三角形 2 不能组成三角形 因为5 6 11即两条线段的和等于第三条直线 所以不能组成三角形 3 能组成三角形 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 根据你刚才解题经验 有没有更简便的判断方法 思考 练一练 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 2 将两块完全相同的等腰直角三角形 如图摆放 则图中有几个三角形 把它们一一写出来 3 小明有长为2cm 4cm 5cm 7cm的四根木条 任意选其中三根组成三角形 他能组成几个三角形 4 一个等腰三角形的周长是36cm 已知其中一边长等于10 求其他两边长 若其中一边长等于8 则其他两边长为多少 4米 3米 5米 a b c 学校草坪弄不好就会走出一条小路来 其实我们离文明很近 4 学以致用 你能不能运用今天所学的知识解释这一现象 试一试 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 小颖有几种选法 第三根的长度可以是多少 小颖有5种选法 第三根木棒的长度可以是 4cm 6cm 8cm 10cm 12cm 有人说 自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 考考你 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿得长大于3米多 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 草原上的四口油井 位于如图所示的a b c d四个位置 现在要建立一个维修站h 问h建在何处 才能使它到四个油井的距离之