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文档简介
直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 教学内容 1直线和圆的三种位置关系及有关定义 2直线和圆的位置关系的性质与判定 3例题讲述 4课堂练习 5内容小结 6课后作业布置 l 一 直线和圆的位置关系 1 直线和圆的位置关系有三种 从直线与圆公共点的个数 2 用图形表示如下 o o o l l l 相离 相切 相交 切线 切点 割线 如果知道 o的半径r与圆心o到直线l的距离d的大小关系 那么我们能判断 o与直线l的位置关系吗 反过来 如果知道位置关系 那么能判断r与d的大小关系吗 二 直线和圆的位置关系的判定与性质 o r d o r d o l l l 1 直线l和 o相离 d r 2 直线l和 o相切 d r 3 直线l和 o相交 d r 符号 读作 等价于 它表示从左端可以推出右端 并且从右端也可以推出作端 r d 三 例题讲述 例在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm o a b d c 1 d b c 2 a c b d 3 解 过c作cd ab 垂足为d 如上图 在rt abc中 根据勾股定理得 ab 5cm 再根据三角形的面积公式有cd ab ac bc cd 5 3 4 cd 2 4cm即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相离 四 课堂练习 一判断题1 直线上一点到圆的距离大于半径 则直线与圆相离 2 直线上一点到圆的距离等于半径 则直线与圆相切 3 直线上一点到圆的距离小于半径 则直线与圆相交 二填空题1 已知 o的直径为12cm 圆心o到直线m n p的距离分别5 5cm 6cm 11cm 那么直线m n p分别与 o有个公共点 2 圆心o到直线l的距离等于 o直径的2 3 则直线l与 o的位置关系是 三解答题 o的半径为3cm 两弦ac 22cm ab 2cm 若以点o为圆心 再作一个圆与ac相切 则这个圆的半径为多少 这个圆与ab的位置关系又怎样 o a b c n 2 3 1 m 1 2 解 1 点o为圆心的一个圆与ac相切 此圆的半径r d on 1cm 2 这个圆的圆心到ab的距离d 2cm r 1cm d r 即这个圆与ab相离 210 相离 五 内容小节 一直线和圆的位置关系有三种 相离 相切 相交 二直线和圆位置关系的性质与判定 r与d的数量大小关系 直线l和 o
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