河南省五市2011届高中毕业班第二次联合考试(数学文).doc

金太阳新课标资源网 2011年河南省五市高三第二次联考文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非 选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合Axy1，Byy1，xR，则有 A AB B ABB C ABA DABR2已知2i （是z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若sin，是第二象限的角，则cos（） A B C D 4下列判断错误的是A命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题 B“am2bm2”是“ab”的充要条件C对于命题p：xR，使得x10）的左焦点在抛物线y22px的准线上，则该双曲线的离心率为A1 B C D 27圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是 A B C D8某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（ab0）的离心率e的概率是 A B C D9曲线yxlnx在点（e，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A B C D 210已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）f（x），且在区间0，2上是增函数， 则Af（15）f（0）f（5） Bf（0）f（15）f（5） Cf（5）f（15）f（0） Df（5）f（0）b0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且OP，（点O为坐标原点） （）求椭圆C的方程； （）直线yx与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使，（0，2）求OMN面积的最大值22（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，在ABC中，B90，以AB为直径的O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交O于点F （）求证：DE是O的切线； （）若O的直径为2，求ADAC的值2011年河南省五市高中毕业班第二次联考文科数学参考答案及评分标准一选择题: 1-5 CDABB 6-10 BACAA 11-12 BD 二填空题：（13）1 （14）（15） ( 或 ) （16）三解答题：（17）解：（）在等差数列中，由 得,又由，得,4分联立解得 , 则数列的通项公式为 . 6分（）， （1）（2）（1）、（2）两式相减， 10分40 50 60 70 80 90 100历史成绩0.012频率/组距0.0300.0240.0200.0100.0160.006得. 12分（18）解：（）设第五、六组的频数分别为由题设得，第四组的频数是则 又即 3分补全频率分布直方图 5分（）该校高一学生历史成绩的平均分 8分（）该校高一学生历史成绩在70100分范围内的人数： 12分（19）证明:()在等腰梯形中， 2分在中，在中， 4分又，. 6分()解法一:过点作，垂足为.在中，则又，. 又 9分在中， 12分解法二：在等腰梯形中，易知 又 （20）解：（） 1分由题意知于是 3分当时，是增函数； 4分当时，是减函数； 5分所以的单调增区间是，单调减区间是. 6分（）由（）知，当时，有极大值，为； 8分当时，有极小值，为. 9分又当 时，. 11分因为方程有且仅有一个实根，所以.所以实数的取值范围是. 12分(21) 解：（）设由得， 1分由得，即 2分所以，又因为，所以 3分椭圆C的方程为：； 4分（）解法一:由得，设直线的方程为,联立方程组消去y得： 5分设,则 6分 ，得,于是 8分 9分到直线的距离为，当,即时等号成立，的最大值为 12分解法二:由得，设则 5分，代入得， 6分设直线的方程为 7分椭圆方程得 ， 9分到直线的距离为， 11分当时等号成立，的最大值为 1