浙江省第十二中学九年级数学12 反比例函数的图象和性质1 课件.ppt

1 2反比例函数的图象及性质 义务教育课程标准实验教科浙江版 数学 九年级上册 1 反比例函数中自变量x的取值范围为x 0 知识回顾 反比例函数的定义 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢 你还记得作函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 思考问题 这个函数中自变量的取值范围是什么 画函数图象的步骤 因为分母不能为零 x 0 列表 描点 连线 探求新知 在直角坐标系中画出函数的图象 描点法 解 1 列表 探求新知 在直角坐标系中画出函数的图象 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 2 描点 3 连线 列x与y的对应值表时 x的值不能为零 但仍可以零的基础 左右均匀 对称地取值 描点时自左往右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 解 1 列表 探求新知 在直角坐标系中画出函数的图象 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 2 描点 3 连线 1 1 2 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 实验 3 图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 反比例函数的图象能无限延伸吗 会和坐标轴有交点吗 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 3 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 4 图象的两个分支关于原点成中心对称 1 函数的图象在第 象限 2 双曲线经过点 3 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 4 对于函数 当x 0时 图象在第 象限 练习1 二 四 m 2 三 已知反比例函数y k x k 0 的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 例1 y x 0 4 2 1 下列反比例函数的图象分别在哪个象限 课内练习 y x y 0 2 已知反比例函数 k 0 的图象的一个分支如图 请补画它的另一个分支 课内练习 3 已知反比例函数 k 0 的图象上一点的坐标为 2 求这个反比例函数的解析式 巩固小测 4 函数y kx 1与在同一坐标系下的大致图像可能是 a c d b a 课堂小结 思考题 作业 课本第十三页作业题1 6题 第7题选做 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 填表分析正比例函数和反