新课程下的数学作业模式探索.doc

新课程下的数学作业模式探索湖北省赤壁一中数学组 来祥成摘要：本文在数学教学实践基础上，通过对高中数学作业的功能和特点的探讨得出传统高中数学作业模式在培养学生的创造性思维和创新能力方面存在弊端，提出新课程下的数学作业模式的设想，新模式共分四个层次：问题探究作业、自编课时作业、一周一练和作业评价。文中就这四个层次的理论依据、操作方法及优点做了详细的阐述。通过实践证明这种新课程下的高中数学作业模式有利于学生知识的巩固和运用，培养学习的兴趣，发展学生的潜能。关键词：高中数学 数学作业 作业模式 引 入数学作业是数学教学工作的一个组成部分，教师通过它反馈教学信息，检查课堂教学效果；学生通过它巩固所学知识。在新课程理念下，教师怎样设计作业模式，它既可以提高教学效果，又能更好的为学生的发展寻找新路，值得深入探索。一高中数学作业的功能和特点 高中数学作业的功能。作业是课堂教学的延伸和补充，作业过程是学生的知识、能力、情感、态度、价值观的生成过程和体现过程。数学作业作为教学活动的一个环节，它具有教学功能。通过数学作业，学生能更深入的理解和掌握课堂所学知识，同时教师通过对学生作业的批改获取反馈信息，找出学生学习中存在的问题，及时纠正，调节教学策略促进学生对知识的理解和巩固，体现了作业的巩固性、监督性和反馈性。数学作业是学生在相对独立的状态下解决问题的过程，有利于学生自主学习，同时没有课堂时间的限制，作业也为生生之间，师生之间的交流与合作提供了平台，使学生对老师同学及数学知识的理解由被动走向主动，因此数学作业具有教育功能。每个学生都有宽松的机会对数学作业进入深入的思考，学生间认知的差异性得到充分的尊重，他们可以通过各种途径去学习去体会，找到适合自己的学习方法，从而使学生在数学认识、情感体验、思维能力和问题解决等方面得到发展。因此数学作业具有发展功能。高中数学作业的特点。由于数学学科与其他学科比较更具有抽象性、严谨性和逻辑性，数学不是知识性的学科，而是思维型的学科。它的概括程度之高，使数学可以脱离了具体的事例仅依赖形式的数量关系和空间关系，数学作业中很多习题使用了概括性的数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。因此，数学作业靠机械记忆，只凭直觉和印象得出正确解答的很少，就要求学生具备一定的观察、分析和推断能力。数学的严谨性可以用“加上一个有力的演绎结构，就可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。由于数学学科的严谨性，同样数学作业也要求严谨。在新课程标准中对数学周课时有要求，几乎每天都有数学课，在每节课后都有数学作业，因此高中数学作业的布置是比较频繁的，在学校期间几乎天天都有数学作业。 让学生做一定量的数学作业是必不可少的基础活动，同时又是一种高级的智力活动，提供给学生的作业应具有培养思考空间同时使不同学生得到不同的发展。数学作业作为一种拓展学生能力的工具，能否发挥它的应有功能主要取决于教师的作业布置。二传统高中数学作业模式传统数学教师布置数学作业的模式：学习完一节新课后一般是老师选课本后的习题和相应配套同步练习册的练习，由于这些练习大多是题与题之间彼此独立，没有一定的联系，学生做完一题是一题，很少主动去对某题做进一步的思考，对数学知识缺乏深层次的思考，不利于发挥学生的主体意识和创新意识，不利于学生知识的结构化。同时这种作业布置方式随意性比较大，在一定程度上造成学生作业量大、机械重复和模仿练习偏多，缺乏针对性，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点，不利于学生形成新型学习方式。传统的数学作业模式下学生学习数学方式的特点：在课堂上依赖老师提出问题，分析问题，归纳和解决问题，等待老师权威解释、归纳，没有主动学习。课后机械性的套公式、定理，只会做习题，不会想或很少去想问题，作业不鼓励合作，重视结果而不重视过程。做作业只是为完成老师布置的任务。学生对作业的态度缺乏主动性和积极性，这种学习方式不利于新课程理念的落实。传统的高中数学作业模式在培养学生有效掌握知识方面，取得很大成绩，已形成许多具体可行的操作模式。但这种模式是“高考要求”下应试教育的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。新课程标准提出，数学作业应能体现学生的主动性、能动性、互动性和差异性，现行的作业模式很难落实这种理念。数学作业是数学教学活动的重要环节之一，数学的学习既有课内学习也有课外学习，它们是互为基础，相互补充，数学作业做为教学活动的组成部分，应该是学生数学学习能力、情感和价值观形成的重要阶段，它不是教学活动的终点，而是学习新内容的出发点。要落实新的课程理念，要开展适应时代的创造性教育，教育要步入创造型教育阶段，这就要求调整现有的数学作业模式。三新课程下数学作业模式的探索 新课程标准明确指出：对学生的数学学习，既要关注他们对知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感、态度和价值观的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。因此作业的设计应该蕴涵着新课程的基本理念，我们以此理论为指导，在此基础上进行了一些探索，形成一套新的高中数学作业新模式来帮助学生养成自主、探究、合作的学习方式，努力使作业的功能得到充分的发挥1课前完成：问题探究作业教育理论认为设计合理的问题能强烈激发学生的学习欲望，进而转化为一种对知识的渴求，能激发学生学习的内在动力，让他们积极主动地参与知识的发生、发展的探究中去，真正体现 “以学生发展为本”的理念。“问题是数学的心脏”，数学教学就是“问题教学”。新课标也特别重视数学问题探究意识，基于以上认识，结合学生实际情况编制问题探究作业。做法：由一位主备课教师根据教材内容结合教学大纲要求精心设计，相关问题，同时备课组老师充分讨论，让这些问题处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲。在新课前把这些问题做为预习纲要分发给学生，让学生带着问题去预习新课。 例如，在必修2第三章第一节倾斜角与斜率 教学中教学大纲要求：理解直线的倾斜角的含义，掌握直线倾斜角的范围；理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线斜率与倾斜角的关系。根据大纲要求我们设计如下的问题探究：（1）我们已经学过一次函数，并且知道它的图象是直线，试问：确定一条直线的位置需要几个要素？（2）为什么要引进倾斜角？直线倾斜角的定义中要注意什么？（3）如何理解日常生活中表示倾斜面的“坡度”的意义？倾斜角与斜率间的关系如何？（4）直线的斜率如何用两点的坐标表示？它是否与两点的位置、顺序有关？ 优点：针对问题探究预习新课，使预习具有目标性、针对性。学生对课堂上将要学习的重点、难点有大致了解在课堂上就可以分配合理注意力，把有效的潜能投放学习之中，而且这种探究式问题有利于学生讨论交流从中互帮互学，共同提高，培养学生的表达能力、鉴赏能力和协作精神。同时可以节约预习时间避免了预习的盲目性，提高效率。2课后完成：自编课时作业课后作业是学生巩固课堂知识，提高能力的有效途径。但学生在接受能力方面存在个体差异。因此，教师要坚持个体差异理论，重视学生的个性发展，找准学生的最近发展区，针对学习目标，设计不同层次的作业，以满足不同学生的需要，使每一个学生都能得到最大程度的发展。让成绩优异学生继续保持学习的劲头，而相对落后的学生也能看到自己的进步，树立自信。基于以上考虑，我们教师自编课时作业。做法：教师根据课堂知识设置三个层次。第一层次的作业是基本知识大概安排三道到四道选择或填空题，如基本概念的辨别类，这部分作业学生不会感到多大困难，要求全班同学都完成。第二个层次的作业是对知识的掌握程度和灵活运用要求较高的练习，教师在布置作业时可给予必要的指导，一般安排两道到三道运算或证明题之类。让大多数人都能顺利完成。第三个层次的作业，是为学有余力的学生准备的作业，其难度大属于选做题，一般安排一道题，目的在与激励一部分同学继续深入学习，充分挖掘学生的潜能。主编教师编好课时作业后经备课组老师充分讨论，最后定稿，在每节新课后让学生课后完成。例如，在必修5的不等关系与不等式的课时作业中设计如下题目：四题不等式性质有关基础题，两题能力解答题，一道拓展题，形式如下： 不等关系与不等式课时作业 班级 姓名 评价 一.巩固练习：1设则下列不等式中,成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)2. (1) 若,则. (2) 若,则 .(3) 若,则 .(4) 若,则.上列命题中,恒成立的命题个数是( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个3.若,则下列不等式中,恒成立的命题是 ( )(A) (B) (C) (D)4.若,则的大小关系是（ ） (A) (B) (C) (D) 二能力提高：5.设,且.试比较与的大小.6.已知.试比较与的大小.三能力拓展：比较与的大小,其中.优点：这种有针对性练习不仅是课堂的延续，而且能扩大了学生视野激发了学生探索欲望，满足了不同层次学生发展的需求，并解决了“吃不了”与“吃不饱”的问题。由于每个题目都经过教师的精心准备，题量适中减轻学生负担，减少做练习的盲目性与重复性，改善了作业效果，学生享受到了做作业的快乐，提高学生完成作业的主动性和积极性，使作业不再成为负担而是一种乐趣。3周末完成：一周一练做法：通过一周的学习，教师对学生平时学习中存在的代表性、典型性、关键性问题进行讨论经过归纳选取典型的问题编制习题，促进学生对知识理解和巩固。同时为加深对已学知识的印象，在周练中有计划地安排一定程度的重现性作业，保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。例如，在必修5数列这一章节学习中针对等比数列求和公式学生容易忽略对公比是否为1的讨论，我们设计如下题目： 等比数列中,前三项和,则公比q的值为 ；针对学生在使用公式an=Sn-Sn-1时忽略n的取值，我们设计如下题目： 数列 a n 的前项和为S n = 4n 2 n + 2，则该数列的通项公式为_；针对学生对错位相减方法掌握不熟练我们设计如下题目： 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和同时考虑到数列与函数的联系，我们设计了如下题目： 设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，求f（20）。 优点：通过周练中易错题疑难题的练习不仅掌握了本单元的知识，而且提高学生学数学的效果。这种有计划、有步骤地把新旧知识有机地结合起来分配到每次的周练中，既帮助学生巩固了已学知识，又加快学习新知识速度。同时周练中的一些解题方法灵活的习题，可以继续挖掘的开放式问题，给学有余力的学生留下发挥的空间。 4作业评价。 数学作业是教师与学生之间教学信息反馈的桥梁，师生间一根关系纽带。教师应利用好这桥梁，来挖潜影响学生学习数学的非智力因素。因此对作业的评价不能简单用对错或打个分来评定学生的作业，因为学生解题的思路过程、方法、能力等并不能从中完全反映出来。所以我们在对学生的数学作业评价时做了如下尝试：提倡数学作业评改的人文特色。评改作业时对后进生