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文档简介
双曲线及其标准方程 变1 方程表示焦点在x轴上的双曲线时 求m的范围 例1 如果方程表示双曲线 求m的范围 解 m 1 2 m 2或m 1 变2 方程表示焦点在x轴上的椭圆时 求m的范围 x2 y2 m 1 2 m 1 解 m 1 02 m 0 解 m 1 2 m 0 m 2 1 5 m 2 变3 对1 2条件下 求焦点坐标 解 0 例2 已知双曲线上一点 p到 双曲线的一个焦点的距离为9 则它到另一个焦点 的距离为 3或15 思考 变式一 若把距离9改为3 则现在有几解 变式二 若把距离9改为7 则现在有几解 例题 例3已知双曲线的两个焦点分别为f1 5 0 f2 5 0 双曲线上一点p到f1 f2的距离的差的绝对值等于8 求双曲线的标准方程 变式已知双曲线的焦距为10 双曲线上一点p到两焦点f1 f2的距离的差的绝对值等于8 求双曲线的标准方程 例题 例4已知a b两地相距800m 在a地听到炮弹爆炸声比在b处晚2s 且声速为340m s 求炮弹爆炸点的轨迹方程 变式1若题目改为 在a b两处听到爆炸的声音的时间相差2s 求炮弹爆炸点的轨迹方程 变式2若题目改为 在a b两处同时听到爆炸声 那么爆炸点在什么曲线上 为什么 以ab所在直线为x轴 以线段ab的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 解 因此炮弹爆炸点的轨迹 双曲线 的方程为 因为2c 800 2a ma mb 340 2 680则c 400 a 340所以b2 c2 a2 44400 mf1 mf2 2a 0 2a f1f2 c2 a2 b2 f c 0 f 0 c c 0 c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 mf1 mf
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