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等差数列 在过去的三百多年里 人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 主持人问 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星 天文学家陈丹说 2062年左右 相差76 通常情况下 从地面到10公里的高空 气温随高度的变化而变化符合一定的规律 请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度 8844 43米 9 24 2 28 21 5 15 8 5 2 24 减少6 5 你能根据规律在 内填上合适的数吗 3 1 4 7 10 16 4 2 0 2 4 6 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 13 8 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 1 1682 1758 1834 1910 1986 2062 2 32 25 5 19 12 5 6 20 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示 这个数列就叫做等差数列 它们的共同的规律是 它们是等差数列吗 6 5 5 5 5 5 5 公差d 0常数列 公差d 2x 5 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 7 3 1 4 7 10 13 16 4 2 0 2 4 6 8 你会求它们的通项公式吗 等差数列的通项公式 如果一个数列 是等差数列 它的公差是d 那么 n 1时亦适合 迭加得 等差数列的通项公式 例1 1 求等差数列8 5 2 的第20项 解 2 等差数列 5 9 13 的第几项是 401 解 因此 解得 用一下 1 求等差数列3 7 11 的第4 7 10项 2 100是不是等差数列2 9 16 中的项 3 20是不是等差数列0 7 中的项 练一练 例2在等差数列中 已知a5 10 a12 31 解 由题意可知 这是一个以和为未知数的二元一次方程组 解这个方程组 得 即这个等差数列的首项是 公差是 求首项a1与公差d 练一练 4 在等差数列中 小结 1 通过本节学习 首先要理解与掌握等差数列的定义 2
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