《多边形的内角和与外角和》说课稿.doc

多边形的内角和与外角和说课稿宁强县第一初级中学 王业刚各位评委，大家好： 今天我说课的题目是华师大版七年级数学（下）第九章第二节“多边形的内角和与外角和”第二课时。根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：一、教材分析从教材的编排上，本节课作为第九章的第二节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和、外角和，多边形的内角和到多边形的外角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“探索”等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。二、学生分析学生上节课刚刚由三角形的内角和、三角形的外角和探索出了多边形的内角和，对多边形的内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。三、教学目标及重点、难点的确定新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点【知识与技能】掌握多边形的外角和定理，进一步了解转化的数学思想。【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。【教学重点】多边形外角和定理【教学难点】转化的数学思维方法四、教法和学法新课改很大程度上要突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。【辅助策略】利用多媒体课件展示三角形的内角和、三角形的外角和、多边形的内角和、多边形的外角和，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竟赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。五、教学过程设计整个教学过程分五步完成。1、创设情景、引入新课借助多媒体出示引例：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？引导学生看图，1、2、3、4、5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？（请同学们探讨解决，教师总结）（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）引入课题-我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.2、合作交流，探索新知。（1）多边形的外角、多边形的外角和概念教师提问：什么是多边形的外角、外角和呢？学生交流，教师引导：我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.（2）利用课本70页内容探索多边形的外角和定理学习小组相互合作共同完成课本上的表格并加以交流。教师提问：任意多边形的外角和都等于360吗？能得证吗？3、归纳总结、建构体系。因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)180= 360.性质：多边形的外角和都等于360因此，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360.下面大家来想一想、议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？（请学生思考后回答）（因为对于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n180，所以，n边形的内角和就等于n180360=n1802180=(n2)180）。4、实际应用、提高能力。（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答。(让学生动手解答) （2）一个多边形的外角都等于60，这个多边形是n边形？（3）思考：“木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么？”这既是对本节所学知识在现实生活中的应用，又是本节的延伸，同时也为下节打下了一个铺垫5、巩固练习，升华情感通过课本71页练习题，既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。六、板书设计左边板书本节课学生所需掌握的知识目标：1多边形的外角、多边形的外角和概念。2多边形内角和与外角和定理；中间和右边教师和学生板演练习题过程。七、创意说明本节课在知识上由简单到复杂，学生经历质疑、猜想、验证