高中数学 二元一次不等式与平面区域课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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3 3 1二元一次不等式与平面区域 问题1 平面直角坐标系中 二元一次方程x y 6 0的解组成的点 x y 的集合表示什么图形 复习回顾 过 0 和 0 的一条直线 问题2 那么x y 6 0的解组成的集合呢 x y 6 0呢 二元一次不等式 1 二元一次不等式 含有两个未知数 并且未知数的最高次数是1的不等式 2 二元一次不等式的解集 所有满足二元一次不等式的有序实数对 x y 构成的集合 二元一次不等式的定义 下面研究一个具体的二元一次不等式 引例 x y 6 0的解集所表示的图形 问题3 平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类 直线把平面内所有点分成三类 a 在直线x y 6 0上的点 c 在直线x y 6 0右下方区域内的点 b 在直线x y 6 0左上方区域内的点 左上方区域 右下方区域 问题4 直线左上方的平面区域如何表示 右下方的平面区域呢 请同学们画出直线x y 6 0的图像 几何画板实验一 分别作出下列点的坐标并观察它们在坐标系中的位置 分组讨论 小组 1 小组 2 a 3 0 b 3 3 c 6 6 d 3 6 e 6 3 f 9 0 几何画板实验二 结论 不等式x y 6 0表示直线x y 6左上方的平面区域 不等式x y 6 0表示直线x y 6右下方的平面区域 直线叫做这两个区域的边界 注意 把直线画成虚线以表示区域不包括边界 归纳总结 揭示新知 结论 一般地 二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域 区域确定 归纳总结 二元一次不等式ax by c 0表示的平面区域常用 直线定界 特殊点定域 的方法 即画线 取点 判断 归纳总结 例1 画出不等式x 4y 4表示的平面区域 解 1 直线定界 先画直线x 4y 4 0 画成虚线 典例剖析 2 特殊点定域 取原点 0 0 代入x 4y 4 因为0 4 0 4 4 0 例2将下列图中的平面区域 阴影部分 用不等式出来 图 1 中的区域不包含y轴 解 1 x 0 2 x y 0 3 2x y 4 例题分析 1 判断下列命题是否正确 1 点 0 0 在平面区域x y 0内 2 点 0 0 在平面区域x y 12x内 4 点 0 1 在平面区域x y 1 0内 2 不等式x 4y 9 0表示直线x 4y 9 0 a 右上方的平面区域b 右上方的平面区域 包括直线 c 左下方的平面区域d 左下方的平面区域 包括直线 感受理解 b 小结和作
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