高中数学 全称量词与存在量词课件六 新人教A版选修11.ppt_第1页
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人教a版高中数学选修1 1多媒体课件 第一章常用逻辑用语 1 4 1 1 4 2全称量词与存在量词 1 4 1 1 4 2全称量词与存在量词 下列语句是命题吗 1 与 2 3 与 4 之间有什么关系 思考 所有 任意 每一个 等在逻辑中称为全称量词 常用符号 来表示 含有全称量词的命题称为全称命题 全称命题举例 1 所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护 2 对于任意实数x 都有x2 0 你能自己举例吗 全称命题的一般形式 用符号可以简记为 假 真 练习1 判断下列全称命题的真假 1 每个指数函数都是单调函数 2 任何实数都有算术平方根 3 x x x是无理数 x2是无理数 真 假 假 下列语句是命题吗 1 与 2 3 与 4 之间有什么关系 思考 有一个 有些 存在一个 等在逻辑中称为存在量词 常用符号 来表示 含有存在量词的命题称为特称命题 特称命题举例 1 过直线外一点有一条直线和已知直线平行 2 存在一个实数x 使x2 0 你能自己举例吗 特称命题的一般形式 用符号可以简记为 例2 判断下列特称命题的真假 1 2 假 真 练习2 判断下列特称命题的真假 1 有些整数只有两个正因数 2 存在两个相交平面垂直于同一条直线 3 至少存在一个整数 它既不是合数 也不是素数 真 假 真 要判定一个全称命题为真 必须对给定的集合的每一个元素x p x 都为真 但要判定一个全称命题为假 只要在给定的集合内找出一个x0 p x0 为假 要判定一个特称命题为真 只要在给定的集合中 找到一个元素x 使命题p x 为真 否则命题为假 结论 练习3 判断下列命题的真假 1 每个人的潜力都是无穷的 2 一切三角形都是相似的 3 所有自然数的平方是正数 4 有些一元二次方程没有实根 5 负数没有对数 6 边长为1cm的正方形的面积为1cm2 真 假 假 真 真 真 特称命题的定义及形式
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