高中数学 不等式小结（一）全册精品课件 新人教A版必修5.ppt

不等式小结 一 知识结构 不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法 二元一次不等式 组 与平面区域 基本不等式 简单的线性规划问题 最大 小 值问题 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 2 传递性 3 加法法则 4 乘法法则 1 对称性 一 不等式与不等关系 知识梳理 6 乘方法则 7 开方法则 5 倒数法则 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 一 不等式与不等关系 知识梳理 6 乘方法则 7 开方法则 5 倒数法则 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 一 不等式与不等关系 知识梳理 6 乘方法则 7 开方法则 5 倒数法则 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 一 不等式与不等关系 知识梳理 6 乘方法则 7 开方法则 5 倒数法则 1 应用不等式 组 表示不等关系 不等式的主要性质 一 不等式与不等关系 知识梳理 2 应用不等式的性质比较两个实数的大小 作差法 3 应用不等式性质证明 知识梳理 二 一元二次不等式及其解法 一元二次不等式 的解集 设相应的一元二次方程 的两根为x1 x2 且x1 x2 则不等式的解的各种情况如下表 知识梳理 y x o 典型例题 例1 某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元 70元的单片软件和盒装软件 根据需要 单片软件至少买3片 盒装软件至少买2盒 写出满足上述不等关系的不等式 1 用不等式表示不等关系 典型例题 例2 咖啡馆配制两种饮料 甲种饮料用奶粉 咖啡 糖 分别为9g 4g 3g 乙种饮料用奶粉 咖啡 糖 分别为4g 5g 5g 已知每天使用原料为奶粉3600g 咖啡2000g 糖3000g 写出配制两种饮料杯数所满足的所有不等关系的不等式 1 用不等式表示不等关系 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 2 比较大小 例3 典型例题 3 利用不等式的性质求取值范围 例4 如果30 x 42 16 y 24 则480 xy 1008 1 x y的取值范围是 2 x 2y的取值范围是 3 xy的取值范围是 4 的取值范围是 典型例题 3 利用不等式的性质求取值范围 例5 已知函数f x ax2 c 满足 4 f 1 1 1 f 2 5 那么f 3 的取值范围是 典型例题 3 利用不等式的性质求取值范围 例5 已知函数f x ax2 c 满足 4 f 1 1 1 f 2 5 那么f 3 的取值范围是 拓展 已知 1 a b 5 1 a b 3 求3a 2b的取值范围 典型例题 4 解一元二次不等式 例6 解不等式 1 2x2 7x 4 0 2 x2 8x 3 0 典型例题 4 解一元二次不等式 例7 解关于x的不等式 x 2 ax 2 0 典型例题 4 解一元二次不等式 例8 已知集合a x x2 2x 8 0 b x x 1或x 5 c x x2 2mx m2 1 0 若 1 a c 2 a b c 分别求出m的取值范围 典型例题 4 解一元二次不等式 例9 已知关于x的方程 k 1 x2 k 1 x k 1 0有两个相异实根 求实数k的取值范围 典型例题