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文档简介

指数函数y ax a 0 a 1 底数a对函数图象的影响 复习 1 幂函数y xa 当a 0时函数在 0 单调递增 当a 0时函数在 0 单调递减 2 指数函数的图象和性质 我们通过两个实例来讨论 a 1和0 a 1两种情况 动手实践一 在同一直角坐标系下画出y 2x和y 3x的图象 比较两个函数的增长快慢 表3 5 一般地 a b 1时 1 当x0时 总ax bx 1有 4 指数函数的底数a越大 当x 0时 其函数值增长越快 动手实践二 分别画出底数为0 2 0 3 0 5 2 3 5的指数函数图象 总结y ax a 0 a 1 a对函数图象变化的影响 作图 3 7 结论 1 当x 0时 a越大函数值越大 当x1时指数函数是增函数 当x逐渐增大时 函数值增大得越来越快 当0 a 1时指数函数是减函数 当x逐渐增大时 函数值减小得越来越快 例题分析例4比较下列各题中两个数的大小 1 1 80 6 0 81 6 2 1 3 2 3 2 3 5 1 解由指数函数性质知1 80 6 1 80 1 0 81 60 81 6 2 解由指数函数性质知 1 3 2 3 1 2 3 52 3 5 例5已知 11 因此有3 x 1又00 5 x 法2 设a x 0 函数f x xa当x 0时为增函数 而3 0 5 0 故f 3 f 0 5 即3 x 0 5 x 小结 在比较两个指数幂大小时 常利用指数函数和幂函数的单调性 相同底数比较指数 相同指数比较底数
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