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第二章解三角形1 1 1正弦定理 三角形边 角关系探究 若 abc是直角三角形 且c 90 如下图所示 a a b c c b 正弦定理 在 abc中 用a b c表示边bc ca ab 用a b c表示 bac cba acb 则这个优美的边角公式式对等边三角形无疑也成立 那么对其他的三角形成了吗 证明 一 如图建立直角坐标系分别用a b表示oc 的长度得同理得正弦定理 想一想 还有其他证明方法吗 证明 二 如图 圆o是 abc的外接圆 利用此图你能证明正弦定理吗 证明 三 如图 ad是 abc的边bc上的高 利用此图你能证明正弦定理吗 方法归纳 我们运用由特殊到一般的方法发现了正弦定理 这种思想方法经常用于发现数学规律 矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系告诉我们 矛盾的普遍性寓于特殊性之中 特殊性又体现着普遍性 它是数学特值法的主要依据 例题讲解 课堂练习 1 课本第47页练习 在 abc中 c 4 a 2 c 45 则sina 2 08北京卷4 已知 abc中 那么角a等于 a 135 b 90 c 45 d 30 3 2006年江苏卷 在
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