高中数学《直线的点斜式方程》课件4 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

复习回顾 已知a 0 3 b 1 0 c 3 0 求d点的坐标 使四边形abcd为直角梯形 a b c d按逆时针方向排列 1 直线的点斜式方程 已知直线l经过已知点p1 x1 y1 并且它的斜率是k求直线l的方程 o x y l 设点p x y 是直线l上不同于p1的任意一点 根据经过两点的直线斜率公式 得 由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程 叫直线的点斜式方程 新课 小结 直线上任意一点p与这条直线上一个定点p1所确定的斜率都相等 当p点与p1重合时 有x x1 y y1 此时满足y y1 k x x1 所以直线l上所有点的坐标都满足y y1 k x x1 而不在直线l上的点 显然不满足 y y1 x x1 k即不满足y y1 k x x1 因此y y1 k x x1 是直线l的方程 如果直线l过p1且平行于y轴 此时它的倾斜角是900 而它的斜率不存在 它的方程不能用点斜式表示 但这时直线上任一点的横坐标x都等于p1的横坐标所以方程为x x1 如直线l过p1且平行于x轴 则它的斜率k 0 由点斜式知方程为y y0 p为直线上的任意一点 它的位置与方程无关 o x y p1 p 应用 例1 一条直线经过点p1 2 3 倾斜角 450 求这条直线的方程 并画出图形 解 这条直线经过点p1 2 3 斜率是k tan450 1 代入点斜式得 y 3 x 2 即x y 5 0 o x y 5 5 p1 例2 一条直线经过点a 0 5 倾斜角为00 求这直线方程 解 这条直线经过点a 0 5 斜率是k tan00 0 代入点斜式 得 y 5 0 o x y 5 直线的斜截式方程 已知直线l的斜率是k 与y轴的交点是p 0 b 求直线方程 代入点斜式方程 得l的直线方程 y b k x 0 即y kx b 2 例3 斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 解 由已知得k 5 b 4 代入斜截式方程 y 5x 4即5x y 4 0 4 例5 求过点 1 2 且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程 解 直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k 1 直线过点 1 2 代入点斜式方程得 y 2 x 1或y 即 0或 0 例6 已知直线l过a 3 5 和b 2 5 求直线l的方程 解 直线l过点a 3 5 和b 2 5 将a 3 5 k 2代入点斜式 得 y 5 2 x 3 即2x y 1 0 巩固 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 a y x 2 b y 2 x c y 2 x d y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 a 4 3 3 b 3 4 6 c 4 3 6 d 4 3 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 a 直线的斜率存在 b 直线的斜率不存在 c 直线不过原点 d
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