高中数学 离散型随机变量的均值课件 新人教B版选修23.ppt

2 3离散型随机变量的均值与方差 2 3 1离散型随机变量的均值 1 离散型随机变量x的分布列是什么概念 复习巩固 2 两点分布与二项分布各有什么特点 复习巩固 对于离散型随机变量 可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率 但在实际问题中 有时我们需要知道随机变量的平均取值 因此 如何根据离散型随机变量的分布列 计算随机变量的均值 就成为一个研究课题 复习巩固 离散型随机变量的均值 1 某商场将单价分别为18元 kg 24元 kg 36元 kg的三种糖果按3 2 1的比例混合销售 则在1kg混合糖果中 这三种糖果的质量分别为多少 探究新知 2 以三种糖果的平均单价作为混合糖果的单价是否合理 如何确定每1kg混合糖果的合理定价 探究新知 3 如果混合糖果中每一颗糖果的质量都相等 从中任取一颗糖果对应的单价为x 则随机变量x的分布列是什么 每1kg混合糖果的合理定价与这个分布列有什么关系 合理定价 随机变量的每个取值与其对应的概率的乘积之和 探究新知 4 若某射手射击所得的环数x的分布列为如何估计该射手在n次射击中每次射击的平均环数 探究新知 5 利用分布列计算射手每次射击的平均环数的一般规律是什么 平均环数 随机变量的每个取值与其对应的概率的乘积之和 探究新知 一般地 若离散型随机变量x的分布列为则称ex x1p1 x2p2 xipi xnpn为随机变量x的均值或数学期望 那么离散型随机变量的均值反映了什么数字特征 反映了随机变量取值的平均水平 形成结论 1 若y ax b 其中a b为常数 则y也是随机变量 那么p y axi b 与p x xi i 1 2 n 有什么关系 p y axi b p x xi 探究新知 2 若随机变量x的分布列为p x xi pi i 1 2 n 则随机变量y ax b的分布列是什么 p y axi b pi i 1 2 n 探究新知 3 若y ax b 则ey与ex的关系如何 由此可得e ax b 等于什么 ey aex b e ax b aex b 探究新知 4 若随机变量x服从两点分布 k 0 1 则ex等于什么 ex p 5 若x b n p 则ex等于什么 ex np 探究新知 例1一个袋子里装有大小相同的4个黑球 3个白球 2个红球 从中任取2个球 每取到一个黑球得0分 每取到一个白球得1分 每取到一个红球得2分 用x表求所得分数 求 1 x的概率分布列 2 x的数学期望 典例讲评 例2甲 乙 丙三人参加了一家公司的招聘面试 面试合格者可正式签约 甲表示只要面试合格就签约 乙 丙则约定 两人面试都合格就一同签约 否则两人都不签约 设每人面试合格的概率都是0 5 且面试是否合格互不影响 求 1 至少有1人面试合格的概率 2 签约人数 的分布列和数学期望 e 1 典例讲评 1 离散型随机变量的分布列只反映随机变量在各取值点的概率 离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平 2 离散型随机变量的均值由随机变量的分布列所惟一确定 且随机变量的均值与随机变量有相同的单位 课堂小结 3 离散型随机变量的均值是常数 样本数据的平均值随着样本的不同而变化 它是一个随机变量 样本数据均值随着样本容量的增加而趋近于随机变量的均值 即总体的均值 如抛掷骰子所得点数的均值 课堂小结 4 随