电气电子毕业设计231基础强化训练—二维数据（蝴蝶灰度图像）的统计分析及变换处理
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电气电子毕业设计231基础强化训练—二维数据（蝴蝶灰度图像）的统计分析及变换处理,毕业设计论文
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基础强化训练任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目 : 基础强化训练 二维数据（ 蝴蝶 灰度图像）的统计分析及变换处理 基础强化训练目的 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； 能够运用相关软件进行模拟分析； 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 提高正确地撰写论文的基本能力 。 训练内容和要求 采集一幅像素大于 64*64黑白图像； 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图； 数据分析常用算法： FFT（傅立叶变换） 初始条件 MATLAB软件 数字信号处理与图像处理基础知识 时间安排： 第 21周，安排任务（ 鉴 3-204， 7月 14日） 第 21周，仿真设计（鉴主 13楼计算机实验室） 第 21周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 2008年 7 月 14 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 nts 目 录 摘要 . 1 Abstract . 2 1 数据采集 . 3 1.1 灰度图像的选择 . 3 1.2 图像的输入与输出 . 4 2 数据统计处理 . 5 2.1 均值计算 . 5 2.2 标准差计算 . 5 2.3 方差计算 . 5 2.4 灰度直方图 . 6 3 快速傅立叶变换 . 7 3.1 原理介绍 . 7 3.2 仿真结果 . 7 4 离散余弦变换 . 9 4.1 原理介绍 . 9 4.2 仿真结果 . 9 5 心得体会 . 11 参考文献 . 12 nts 1 摘要 MATLAB是一种数学工具软件，它以矩阵运算为经济基础，把计算、可视化、程序设计有机地融合到一个简单易学的交互式工作环境中。它拥有功能强大、丰富的函数 工具箱，可以实现科学计算、符号运算、算法研究、数学建模和仿真、数据分析和可视化、科学工程绘图以及图形用户界面设计等强大功能。 MATLAB 支持的基本图像类型有： RGB图像、灰度图像、二值图像和索引图像。 相关 MATLAB 函数： imread； imshow； fft; fft2; dct; dct2; dwt; dwt2; std; std2; mean; mean2; hist 等。 nts 2 Abstract MATLAB is a mathematical tool, it has matrix operations for the economic base of the calculation, visualization, programming and organically integrated into a simple to learn, interactive work environment. It has a powerful, rich toolbox function can be achieved scientific computing, symbols computing, algorithm research, mathematical modeling and simulation, data analysis and visualization of scientific engineering drawings and graphical user interface design, and other powerful features. MATLAB support the basic image types: RGB images, gray image, the image and value of the index image. MATLAB related functions: imread; imshow; fft; fft2; dct; dct2; dwt; dwt2; std; std2; mean; mean2; hist, and so on. nts 3 1 数据采集 MATLAB 是一种数学工具软件，它以矩阵运算为经济基础，把计算、可视化、程序设计有机地融合到一个简单易学的交互式工作环境中。它拥有功能强大 、丰富的函数工具箱，可以实现科学计算、符号运算、算法研究、数学建模和仿真、数据分析和可视化、科学工程绘图以及 图形用户界面设计等强大功能。 MATLAB 支持的基本图像类型有： RGB图像、灰度图像、二值图像和索引图像。 1.1 灰度图像的选择 灰度图像被保存在一个 m*n 的无符号 8 位整数型矩阵（灰度矩阵）中， m、 n 分别表示图像的行列数。矩阵中的每个元素代表一个像素，其像素值域为区间 0,255中的整数值， 0表示黑， 255表示白。 在 MATLAB中输入函数 info=imfinfo(img)查看图像属性。 info=imfinfo(d:matlab7workhudie.jpg) info = Filename: d:matlab7workhudie.jpg FileModDate: 29-Jun-2008 23:50:06 FileSize: 21900 Format: jpg FormatVersion: Width: 93 Height: 100 BitDepth: 8 ColorType: grayscale FormatSignature: NumberOfSamples: 1 CodingMethod: Huffman CodingProcess: Sequential Comment: 选择的灰度图像如图 -1所示： nts 4 图 -1 所选灰度图像 1.2 图像的输入与输出 在 MATLAB中 图像文件的输入为： img=imread(filename) 读入指定图像文件到 img 图像矩阵。 filename 为一字符串，由盘符、路径、文件名、扩展名组成。 图片文件 的 输出为 ： imshow（ img）显示图像 img，可以是彩色图像、灰度图像、二值图像 。 具体输入如下 : gray_img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); figure;imshow(gray_img); 图 -2 图像的输出 nts 5 2 数据统计处理 在 MATLAB中输入如下指令可以得到灰度图像的像素矩阵： gray_img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); figure;imshow(gray_img); gray_img gray_img = Columns 1 through 15 2.1 均值计算 m=mean2（ img） 计算图像矩阵 img的均值。对图像矩阵的所有像素求均值。对彩色图像而言，对 3个图像分量矩阵的所有像 素求均值，返回值为双精度标量。 结果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); m=mean2(img) m = 43.8883 2.2 标准差计算 s=std2(img) 计算图像矩阵 img 的 标准差 。对图像矩阵的所有像素求 标准差 。对彩色图像而言，对 3 个图像分量矩阵的所有像素求 标准差 ，返回值为双精度标量。 结果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); s=std2(img) s = 76.5792 2.3 方差计算 v=var(img) 计算图像矩阵 img 的方差。结果如下： img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); nts 6 v=var(double(img(:) v = 5.8644e+003 2.4 灰度直方图 imhist(gray_img) 显示灰度图像 gray_img 的直方图 。 指令为 imhist(imread(d:matlab7workhudie.jpg)，显示结果如图 -3。 图 -3 灰度直方图 nts 7 3 快速傅立叶变换 傅里叶变换是对线性系统进行分析的一个有力工具， 它将图像从空域变换到频域，使我们能够偶偶定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪声、显示点等的作用（效应）。把傅里叶变换低的理论同其物理解释相结合，将有助于解决大多数图像处理问题。 3.1 原理介绍 通常计算一维 DFT 所需的乘法和加法操作的次数是 N2次，因为它把所有复指数值都存在一张表中，这样的计算量实在太大；而快速傅里叶变换将 DFT计算式分解，可以将操作降到（ Nib（ N）数量级；尤其当 N是 2的幂（即 N=2p，其中 p是整数）时，计算效率最高，实现起来也最简单。 其算法思想是：先将原图像进行转置，按行对转置后的图像矩阵作一维 FFT，将此变换所得到的中间矩阵再转置，再按行对装置后的中间矩阵作 一维 FFT，最后得到的就是二维 FFT。 3.2 仿真结果 作如下操作可得到傅里叶变换后的图形，见图 -4. img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); fft_img=ifft2(img); imshow(fft_img) 图 -4 傅里叶变换后的图 nts 8 作如下操作可得到 频移后的傅里 叶变换矩阵的三维图 ，见图 -5. img=imread(d:matlab7workhudie.jpg); fft_img=fft2(img); figure; mesh(abs(fftshift(fft_img); 图 -5 频移后的 傅里叶变换矩阵的三维图 nts 9 4 离散余弦变换 4.1 原理介绍 离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像 (包括静止图像和运动图像 )进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的 能量集中 特性 :大多数的自然 信号 (包括声音和图像 )的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，而且当信号具有接近马尔科夫过程 (Markov processes)的统计特性时，离散余弦变换的去相关性接近于 K-L 变换 (Karhunen-Love 变换 -它具有最优的去相关性 )的性能。 dct2 函数 功能：二维 DCT 变换 格式： B=dct2(A) B=dct2(A,m,n) B=dct2(A,m,n) 说明： B dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ， A 与 B 的大小相同； B dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,m,n) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 mn。 4.2 仿真结果 x=imread( d:matlab7workhudie.jpg ); dct_x=dct2(x); subplot(1,2,1);mesh(dct_x); y=uint8(abs(dct_x); subplot(1,2,2);imshow(y); nts 10 图 -6 余弦变换得到的图像 nts 11 5 心得体会 MATLAB 是由 MathWorks 公司开发的数学分析工具，它以矩 阵作为基本数据单位，适用于线性代数、数理统计、数字信号处理、动态系统仿真、自动控制等领域。在这次设计中进行仿真时使用的版本是 MATIAB7，它主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则负责各部分功能的实现。 MATLAB 在输入输出方面都很方便， 它拥有功能强大、丰富的函数工具箱，可以实现科学计算、符号运算、算法研究、数学建模和仿真、数据分析和可视化、科学工程绘图以及图形用户界面设计等强大功能。 通过这次基础强化训练，我学会了 MATLAB 的基本使用方法和使用 MATLAB 软件进行图像分 析的基本步骤及函数的使用， 对常用的数据分析与处理原理及方法有 了 较为全面的了解，能够运用软件进行模拟分析。 在设计过程中碰到许多不同的问题，与理论有所差距，明白理论和实践还是有差距的，我们不能只学理论而不实践，要多结合理论进行实践，这样才更加理解掌握知识，把理论应用于实践，从实践中得出结论。 nts 12 参考文献 1 常华 .仿真软件教程 Multisim 和 MATLAB.清华大学出版社 .2006. 2 陈杨 .MATLAB 图形编程与图像处理 .西安电子科技大学出版社 .2002. 3 王家文
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