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文档简介

等比数列 必修5 第二章数列 考纲要求 1 理解等比数列的概念 2 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式 3 能在具体的问题情景中识别数列的等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 了解等比数列与指数函数的关系 1 定义 从第二项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列 2 通项公式 推广形式 变式 3 前n项和 4 等比中项 若a b c成等比数列 则b是a c的等比中项 且 5 在等比数列中有如下性质 1 若 2 下标成等差数列的项构成等比数列 6 证明数列为等比数列的方法 1 定义法 若 2 等比中项法 若 3 通项法 若 4 前n项和法 若 7 解决等比数列有关问题的常见思维方法 1 方程的思想 知三求二 问题 2 分类的思想 运用等比数列的求和公式时 需要对 讨论 当 考点1关于等比数列的定义 例1已知数列的前n项和 求证数列是等比数列 并求出通项公式 an 2n 1 练习 证明 若正数a b c依次成公比大于1的等比数列 那么 当x 1时 logxa logxb logxc成等差数列 考点2关于基本公式的运用 例2 已知等比数列的前三项的和为168 a2 a5 42 求a5 a7的等比中项 a1 96 q 1 2 g2 a5a7 9 练习 已知等比数列中 a1 a2 a3 3 a1a2a3 8 求an 变式 将该题中的等比数列改为等差数列 又如何处理 考点3利用等比数列基本性质解题 n 9 1 在等比数列 an 中 已知a7a12 5 则a8a9a10a11 2 在等比数列 an 中 s10 10 s20 30 则s30 练习 考点4等比数列前n项和公式的应用 练习 考点5数学应用题 数列建模 例5 一个球从100米高处自由下落 每次着地后又跳回到原高度的一半再落下 当它第1
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