数学人教版七年级下册7.2用坐标表示平移.doc

北流市隆盛一中 2017年春季期七年级数学下册导学案 学生姓名： 编制人： 冯建熹 7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.会根据点的平移规律找出点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。【学习重点与难点】1.学习重点：会根据点的平移规律找出点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【导学过程】一、知识链接：1.什么是平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系? 二、自主学习（一）图形位置变化决定坐标变化探究一：阅读课本75-76页，完成下列各题 1、（1）在右图中，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在右图上标出这个点，并写出它的坐标； （2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在右图上标出这个点，并写出它的坐标；（ 3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？ 2、在右图中，将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点 ，这两种平移变化，坐标的变化规律又是什么？ 3、知识归纳在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）或（ ， ），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应应点（ ，）或（ ， ）。 （即x轴“右加左减” y轴“上加下减”）探究二：1.正方形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）描出该图形的位置。（1）在同一直角坐标系中，将正方形向下平移7个单位，画出相应的图形A/ B/ C/ D/，并写出各点的坐标 （2）将正方形向右平移8个单位，画出相应的图形EFGH，并写出各点的坐标yx5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121 （3）正方形（图形）经过两次平移之后，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？2. 知识归纳横坐标不变时，图形向上（或向下）平移，纵坐标加（或减）相同的数；纵坐标不变时，图形向右（或向左）平移，横坐标加（或减）相同的数 （二）、坐标变化决定图形位置变化 1.例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。2.知识归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度。三、学以致用1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3、如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。2.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3） （1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？四、我的感悟：这节课我的最大收获是：我的困惑是： 五、课后反思六.作业 课本P78-79习题7.2的第3，4，8，10题。达标反馈班别 姓名 分数 （每题20分，共100分） 1、将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点B（a，b），则ab= 。2、将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位到P，且P在y轴上，那么，P的坐标是 。3、已知点M（a-1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点N（2，b-1），则a= ，b= 。4、线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。5、线段AB在平面直角坐标系内运动，端点坐标变化：A（-1，1） A（1，1）， B（-2，-1）