高中数学 第二章之《曲线的参数方程》教学课件 新人教A版选修11.ppt

曲线的参数方程 曲线的参数方程 教材的地位与作用 坐标平面上的直线 圆锥曲线 与 参数方程和极坐标方程 是高中解析几何的三个重要组成部分 坐标平面上的直线 与 圆锥曲线 这两个章节主要以曲线与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据 通过直接建立动点横 纵坐标之间的关系 刻画其整体运动的轨迹 从而研究直线 圆锥曲线的有关性质 参数方程和极坐标方程 这一章节内容是在前两章的基础上 从新的角度来建立曲线的方程 从而找到研究的新的方法与途径 本章的知识结构分为 曲线的参数方程 与 极坐标方程 两个部分 一 教材分析 教材的地位与作用 曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横 纵坐标之间的关系 通过参数可以确定曲线上每个点的位置 从而确定曲线的轨迹 参数方程作为解析几何的重要内容之一 是进一步学习数学 运动学等学科的基础 并在实践中有着广泛的应用 本章节主要学习基本概念 基本方法 基本思想 因此在教学中应适当控制难度 上海教育出版社出版的上海市高中三年级 理科 数学课本 内容为第十七章第一节 曲线参数方程的概念 建立曲线的参数方程 圆的参数方程的简单应用 曲线参数方程的应用 本教案为第一课时 教学内容 本小节安排两课时 知道曲线参数方程的概念 能选取适当的参数建立曲线的参数方程 通过对圆和直线的参数方程的探究 了解某些参数的几何意义或物理意义 培养探究意识 初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法 逐步体验参数的基本思想 教学目标 教学重点 难点 本教案教学对象为上海市实验性 示范性高中的学生 数学基础良好 思维活跃 具备一定的分析问题和自主探究能力 课堂教学中强调学生的自主探究 强调数学知识的形成过程 思想方法的渗透与应用 期望加深学生对知识本质的理解 学生情况分析 二 方法分析 教法选择 教师 启发引导 学生 自主探究 辅助工具 计算机 投影仪 研究的原因 研究的方法 研究的价值 探究学习 知识的产生 知识的发展 知识的应用 引入课题 巩固与实践 归纳小结 作业与思考 回归再探究 巩固与拓展 课堂结构设计 三 课堂结构 2002年5月1日 中国第一座身高108米的摩天轮 在上海锦江乐园正式对外运营 并以此高度跻身世界三大摩天轮之列 居亚洲第一 已知该摩天轮半径为51 5米 逆时针匀速旋转一周需时20分钟 如图所示 某游客现在p0点 其中p0点和转轴的连线与水平面平行 问 经过t秒 该游客的位置在何处 概念的引入 一般地 设圆半径为r 以 o的圆心为原点 op0所在直线为x轴 如图 以op0为始边 按逆时针方向绕原点以角速度 作匀速圆周运动 则质点p的坐标与时刻t的关系该如何建立 其中r与 为常数 t为变数 圆的参数方程的形成 点p运动的角速度为 所用的时间为t 则角位移 t 那么方程 可以改写为何种形式 圆的参数方程的形成 方程 是否是圆心在原点 半径为r的圆方程 为什么 体会定义是进行数学研究的重要依据 养成良好的数学思维习惯 圆的参数方程的形成 若要表示一个完整的圆 则t与 较为合适的取值范围是什么 变数t 或 在以上范围内取值时 可以表示一个完整的圆 圆的参数方程的形成 圆的参数方程的理解 根据圆的参数方程与参数的取值范围确定所对应的曲线 根据给定的曲线 确定所对应的参数方程与参数的取值范围 学生自主探究 由 圆的参数方程 的概念 抽象出 曲线的参数方程 的概念 曲线参数方程的形成 学生 教师互动 对参数方程的形式 参数的取值范围 参数方程与普通方程的统一性 参数的意义和作用进行深入的理解与探讨 曲线参数方程的理解 写出经过定点p 3 1 且倾斜角为的直线的参数方程 2 与引例呼应 实际情景以及解决方法与引例都有相似性 帮助学生突破难点 解决问题 初步体会直线参数方程的作用 概念的巩固 概念的巩固 已知点p在圆 上运动 求的最大值 初步体验参数方程的作用 并为下一课时做准备 概念的巩固 圆的参数方程的概念 曲线参数方程的概念 建立曲线的参数方程 理解参数的意义 参数思想 特殊到一般 课本p7 练习17 1 1 第2 3题 对课堂所学内容加以巩固 加深理解 对圆的参数方程的理解加以深化 学生参与的积极程度 学生在探究过程中的思维水平 教学评价 五 教学评价 过程性评价 实践性评价 探究实践 关键问题 课堂练习 作业 思考 采用学生互评与教师点评