六年级数学教案第五单元认识比.doc

小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 认识比 课型： 新授 第 1 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关系。3、学生在解决简单实际问题过程中，感受比与日常生活密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法。教学难点：求比值的方法教学准备： 小黑板教学过程：一、情境导入出示例1。对2杯果汁和3杯牛奶进行比较，可以用什么方法比？（1）减法比价：果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果汁多多少杯？（2）果汁是牛奶的几分之几或牛奶是果汁的几倍？二、思索探究，交流共享1、谈话。在日常生活和生产中，常对两个数量进行比价，今天我们要在除法的基础上来比较两个数量，学习一种新的对两个数量进行比较的方法。2、探究比的意义。（1）学习例1.看32这个算式，是哪个量和哪个量比较？牛奶和果汁比价也就是几和几比？板书：3比2记作3 ：2。那么23是哪个量和哪个量比较？果汁是牛奶的几分之几又可以说成什么？板书：2比3记作2 ：3。小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几又可以说成谁和谁比，要注意谁与谁比，谁在前、谁在后。写谁与谁比时，位置一定不要颠倒。那么比有几部分组成？各部分又叫什么？打开书68页自学。3比2是谁和谁比？谁是前项，谁是后项？2比3是谁和谁比？谁是前项，谁是后项？（2）试一试。（3）教学里例2。题中已知那两个数量？这两个数量能否进行除法的比较？路程和时间的比得到的是什么？学生填表。路程和时间的比是谁比谁？概括比的意义几求比值的方法。两个数的比可以表示什么？小结：两个数的比都是表示两个数相除的关系，因此，两个数的比表示两个数相除，比的前项处以后项得到的商叫做比值。（4）完成试一试。思考与调整：3、探究比同除法、分数的关系。（1）观察：3 ：535思考：比的前项相当于除法中的什么？分数中的什么？比的后项相当于除法中的什么？分数中的什么？比号相当于除法中的什么？分数中的什么？比值呢？（2）区别意义。比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。（3）填写表格。比是表示所比较的两个数的关系，如2 ：3也可以写成，仍读作“2比3”。4、完成练一练。（1）完成第1、2、3题。三、检测完善。完成练习十三第1题。第2题。第3题。完成第4题。完成第5题。独立完成，集体核对。四、课堂小结 今天这节课有什么收获？五、作业教学反思小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 认识比 课型： 新授 第 2 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、学生理解和掌握比的基本性质。会用三个性质正确把比化成最简单的整数比。2、培养学生的理解分析能力和知识的迁移能力，根据实际情况灵活运用知识的能力。3、学生进一步了解比在日常生活中的应用，拓宽学生知识面，提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：比的基本性质，化简比教学难点：运用比的基本性质化简比教学准备： 教学过程：一、复习引入1、什么叫做比和比值？2、比和除法、分数有什么联系和区别？3、除法商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？4、填空。4128（ ）（ ）316（ ）二、思索探究，交流共享1、教学例3。（1）出示表格，独立填写。（2）观察表中数据，你有什么发现？（3）把比值相等的比填入等式。4516 ：2040 ：50观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？ 2、探究比的性质。（1）小组讨论。（2）交流汇报。（3）谁能用一句话把其中的规律表达出来？（4）上面三个相等的比，哪个更简单些？指出：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。3、化简比。（1）教学例4。化简12 ：18。这道题应用比的基本性质该怎样化简？板书：12 ：18（126） ：（186）2 ：3思考与调整：化简： ：这个比的前项和后项是什么数？怎样化简呢？小组讨论，交流汇报。板书： ：（12） ：（12）10 ：9化简1.8 ：0.09。怎样把小数比化成整数比？小组讨论，汇报交流。板书：1.8 ：0.09（1.8100） ：（0.09100）180 ：920 ：1（2）小结。第一步，把不是整数比化成整数比。第二步，同时除以前后项的最大公因数，得到最简整数比。4、练一练。独立完成，集体核对。三、检测完善1、完成练习十三第6题。独立完成剩余题目。2、完成第7题。独立完成。每种规格的国旗长和宽的比是一定的，都是3 ：2。3、完成第8题。独立完成，集体核对。说说你有什么发现？四、课堂小结比的基本性质是什么？怎样化简比？五、作业教学反思小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 认识比 课型： 练习 第 3 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。2、能够熟练地求比值和应用比的基本性质化简比。3、学生进一步感受比在日常生活中的广泛应用，提高学生解决简单实际问题的能力。教学重点：熟练地求比值及化简比教学难点：掌握化简比的方法。教学准备：小黑板教学过程：一、基础练习1、什么是比？2、比的基本性质是什么？3、把下面各比化成最简单的整数比。18 ：63 ： 1.25 ：10二、综合练习1、完成练习十三第9题。化简比和求比值有什么不同？2、完成第10题。估计红色部分与绿色部分的关系。将绿色部分看作1份，红色部分是这样的几份？说说红色部分、绿色部分与彩条全长的比。3、完成第11题。读题，理解题意。独立解答。汇报交流。4、完成第12题。理解“盐水”的含义，弄清盐水中，盐、水、盐水三者之间的关系。独立解答。5、完成第13题。独立完成填表。你想喝哪杯饮料？为什么？哪杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？6、完成第14题。独立写出两个比，并化简比。生活中见过类似的事例吗？谈谈自己的体会。7、完成思考题。说说题中两个分数的含义。如果把重叠部分的面积看作1份，则小正方形的面积是4份，大正方形的面积是6份。写出比，并化简。三、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？思考与调整：教学反思小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 按比例分配 课型： 新授 第 4 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：(1)学生明确按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”的发展，进一步明确按比例分配的意义。(2)让学生掌握有关按比例分配应用题的特征和解题方法，并在实际生活中得到应用。(3)培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。教学重点：按比例分配应用题的特征及解题方法，,熟练解答有关题目教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学准备： 课件教学过程：一、情境导入。 情境铺设：在我校最近举行的数学竞赛中，我校何强和马凤两位同学获得了一等奖。学校决定拿出300元奖学金，奖励给这两位同学。你觉得，这笔奖金该怎么分配? 师：每人分得同样多，我们称为“平均分配”(板书)。平均分配，体现出了学校奖励制度的公平和公正!在与数学竞赛同期举行的作文比赛中，我校的胡鹏和青青两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出 300元奖学金奖励给他们。这笔奖金是否还是“平均分配”? 为什么? 说明：在这里，“平均分配”反而显得不公平。那么，你觉得怎样分配才比较合理呢？请同桌两位同学商量商量。师：大家的观点都表明了一个心愿，那就是希望学校能按获奖的等级来分配奖金，是吗? 在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。这里面，就牵涉到了一种新的分配方式，也就是我们今天的学习主题“按比例分配”。 (板书齐读) 二、 思索探究，交流共享。1. 师：老师采纳同学们的意见，决定按 32的比例把奖金分给两位同学，但是，我又犯难了，到底他俩每人各可以获得多少元呢? (课件1) “学校打算把300元奖学金奖励给在作文竞赛中获一、二等奖的胡鹏和青青，两人所得的奖金比是32。思考:由“两人所得的奖金比是3：2“这句话你可以联想到什么？（1） 胡鹏的奖金是青青的（）（2） 青青的奖金是胡鹏的（）（3） 胡鹏的奖金是奖金总数的（）（4） 青青的奖金是奖金总数的（）那么，胡鹏和青青各可以获得多少元呢?”能再帮助老师解决这个问题吗? 那就请你试着独立解决。有困难的同学，可以参考课本中类似问题的解答方法。(学生开始活动，教师巡回指导，并抽取典型解法进行多媒体展台展示) 请这些算法的小主人谈谈自己的思路。比较:两种方法，比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答。2.检验:老师做事情总是非常小心谨慎的，对你们求出的“180元、120元”还抱着一种怀疑态度。你有没有办法证明咱们得到的结果是正确的?交流学生的验证方法（教师见机引导）方法一：分量相加等于总量。方法二：具体分量的比化简对比。方法三：分量和对应分数比求总量。说明:像这样把一个数量按照一定的比例来进行分配的情况叫做按比例分配。你见到过、听说过类似的情况吗？（课件3）学生举例。（如学生无法举例，则出示图片介绍在生活、生产中的应用：各种饮料、蒸饭米和水的比例、混凝土、农药配比、奶粉配比等。）3.小结:我们可以怎样解答按比例分配应用题?（课件4）(可以先求出每份是多少，再乘以各部分的份数就可以了。可以先根据各部分的比，求出每部分各占总数的几分之几，然后，再用分数乘法进行计算。如果题目中没有直接告诉各部分的比，可以先根据条件写出一个比来。)师：那么，你觉得“平均分配”是否可以看成“按比例分配”? “平均分配”可以看成是“按比例分配”的特殊情况，即按“11”进行分配!师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比例分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成几道这样的题目吗？好，信心是成才的基石.没有信心的人,将一事无成.那就试试看你的身手怎么样”，请看大屏幕。（课件5-6）三、检测完善1.一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数比是3:5.两种颜色皮各有多少块？2.一个三角形顶角和底角度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？学生解答后集体交流。 3.练一练第2题独立完成,同桌间说说你是怎样想的?180块巧克力是按什么比来分配的?思考与调整：4.（1）用一根长192厘米的铁丝，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，求围成的长方体的体积是多少？（2）用一根长60厘米的铁丝，围成一个直角三角形，三角形三条边的比为3：4：5，这个三角形的面积是多少？5.练习十四第2题先估计比赛已用的时间与剩余时间的比,再独立完成求出剩余时间.5.初步应用。 说说你的身高。知道你头部的长度吗？ 师提供以下信息：12周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是2：13，2：13是什么意思？ 你能根据自己的身高来算一算自己头部的长度吗？ 学生计算后，用尺量一量，检验这条信息的真实性。（总量不确定，比确定，学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！）6发展应用 师：同学们喜欢看书吗？我们学校的学生也有很多是书迷，经常到阅览室、图书室看书、借书。（课件8）学校决定投入6000元，添置一些电子读物（VCD光盘、录像等）、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配？各花多少钱？师：这个题目和我们刚才学习的有什么不同吗？前面的题目都明确的告知了一个数量按照一定的比来分，而这个题目的比不是确定的，可以按照你对各种读物喜欢程度进行设置三种读物的比。学生生自由发表见解并讲述理由。师：请你算一算你设计的比各花多少钱？师：很多时候，题目里的“比是多少”是不确定的，需要我们用慧眼去判断分析，选择是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算，选择不同的比来分，得到的结果也是不同的，我们可以选择最合理的比来进行计算。师：假如，我们能多用学到的数学知识去分析身边的一些生活现象，那么，数学学习可能会变得更有滋味、更有价值。四、 课堂小结。 你学会了什么知识?掌握了哪些方法?五、作业教学反思小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 按比例分配练习 课型： 练习 第 5 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、学生进一步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。2、提高学生应用知识解决实际问题的能力。教学重点：会正确解决有关按比例分配的实际问题教学难点：会正确解决有关按比例分配的实际问题教学准备： 教学过程：一、知识再现1、甲、乙两数的比是3 ：5，总份数是（ ）份，甲数是甲乙两数和的（ ），乙数占甲乙两数和的（ ）。2、一个分数的分子与分母之和是40，约分后分子与分母的比是3 ：5，这个分数是几分之几？3、说出图中部分量占总量的几分之几。药粉水药水二、基本练习1、完成练习十四第5题。独立完成，集体核对。2、完成第6题。小组内互相说一说。3、完成第7题。说说药液、药粉和水的关系。独立解答。汇报交流。三、综合练习1、甲、乙、丙为希望工程捐款，他们所捐的钱数为5：2：1，已知乙捐了12元，甲和丙各捐了多少元？分析题意，已知什么，要求什么？要先算出什么？独立完成，集体订正。2、完成第8题。（1）完成第1题。读题，分析题意。你能找出三种材料的比吗？（2）完成第2题。思考与调整：独立完成，集体核对。（3）完成第3题。当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？3、完成第9题。（1）完成第1题。面积是24平方厘米的长方形，长和宽可能分别是多少？根据“长和宽的比是3 ：2”确定长和宽的数值。独立完成操作。（2）完成第2题。长方形的周长与长和宽有什么关系？独立完成操作。4、（出示下面的信息）姓名比赛项目数得分备注张伟214每人每天都进行刻苦训练陈家豪316郑志勇10学校给了他们360元奖金。要是你，你将怎样合理地分配这些奖金呢？师：可以根据什么进行分呢？说出你的分法的理由。5、思考题。分开的两个三角形的什么是相等的？高相等。要分开的面积比是1 ：1，在高相等的情况下，底的比应是几比几？四、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？五、作业教学反思小学 数学 学科教案第 5 单元 课题 大树有多高 课型： 实践 第 6 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。3、通过活动，学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。教学重点：理解同一时间，同一地点物体高度与影长的关系。 教学难点：实际测量时的具体指导。教学准备： 课件教学过程：一、创设情境，激起兴趣1播放动画片聪明的阿凡提卖树荫片段（故事简介：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。）师：故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？生：聪明机智，敢于同巴依大老爷作斗争，为穷人谋幸福师：可是，故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！二、找寻规律，巧解难题师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢？1、积极思考，各抒己见。学生分组讨论，指名发言。生：可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子，量量绳子有多长，大树就有多高；生：可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量竹竿长度就行了；生：利用影子。在太阳照射时，当我们的影子与我们的身高相同，说明大树的影子也与大树的高度相同，马上测量大树的影子。生：赶快派人去找阿凡提生：利用媒介物。先拍一张大树和一样东西的照片，看看大树的高度相当于这样东西的几倍，然后量出这样东西的高度，大树的高度就是它的几倍。生：在氢气球下扎一根很长的塑料绳，把氢气球放上天，当它与大树同样高度时，量出塑料绳的长度。2、仔细观察，找寻规律。刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树的影子）而起，我们看看，能不能想个办法，还从它的影子入手，算出大树的高度呢？（课件出示）一幅画面：父子俩迎着夕阳，走在人行道上，身后投下一长一短两条影子。师：观察一下，你发现什么？生：父亲个子高，影子就长；儿子个子矮，影子就短课前老师也让同学们测量了长木棒、短木棒和自己身高的影子长度，并将测量的结果填在了这张表格（P78表格）上。请你讲一下自己是在什么时间什么地点测量的，测量的结果是多少。（各组汇报本组的测量数据，可能各不相同。）师：为什么同样长的木棒大家量得的影长却不同呢？说明：因为各组测量的时间（比如说有的同学是上午量的，有的则是下午或中午量的）、地点可能不同，所以同样高度的直立木棒的影长也在发生变化。观察。请大家仔细观察你测得的三组数据，哪个同学能