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3 1 2等式的性质 1 你发现了什么 你发现了什么 等式性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍是等式 等式性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 bc 如果a b c 0 那么 例1 解方程 x 7 5 x 两边同加上7 分析 解方程 x 7 5 解 方程两边都加上7 得x 7 7 5 7 即 x 5 7x 12 检验 把x 12代入原方程得 左边 12 7 5 右边 5左边 右边 x 12是原方程的解 检验 方程的两边都代入x 12 得左边 12 7 5 右边 5左边 右边所以x 12是原方程的解 解 x 7 5 x 5 7x 12 把方程中某一项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫 移项 从左移右改变符号 例2 解方程 7x 6x 4 x 两边同减去6x 分析 解方程 7x 6x 4 两边同减去6x 得7x 6x 6x 4 6x 合并同类项 得x 4 检验 把x 4代入原方程得 左边 7x 4 28 右边 6x 4 4 28左边 右边 x 4是原方程的解 解 解方程 7x 6x 4 7x 6x 4 从右移左改变符号 注意 x 4 1 移项要变号 2 将含未知数项移到方程的一边 一般为左边 而将常数项移到方程的另一边 一般为右边 3 解方程不要连等 例3 通过移项解下列方程 并写出检验 1 3x 2x 5 2 7x 3 6x 2 3 5x 20 4 12x 24 0 1 3x 2x 5 解 3x 2x 5 合并同类项 得 x 5 把x 5代入方程的两边 得 左边 3 5 15 右边 2 5 5 15 左边 右边 x 5是原方程的解 移项 得 检验 2 7x 3 6x 2 解 移项 得 7x 6x 2 3 合并同类项 得 x 1 检验 把x 1代入方程的两边 得 左边 7 1 3 4 右边 6 1 2 4 左边 右边 x 1是原方程的解 3 5x 20 检验 把x 代入方程 得 左边 右边 左边 右边 x 是原方程的解 解 两边都除以 得 于是 4 12x 24 0 解 移项 得 12x 24 两边都除以12 得 x 2 检验 把x 2代入方程 得 左边 12 2 24 0 右边 0 左边 右边 x 2是原方程的解 练习 下面的移项对不对 如果不对 错在哪里 应当怎样改正 1 从7 x 13 得到x 13 7 2 从5x 4x 8 得到5x 4x 8 3 从3x 8 2x 得3x 2x 8 改 从7 x 13 得到x 13 7 改 从3x 8 2x得3x 2x 8 巩固练习 练习 小明在解方程x 4 7时 是这样写解的过程的 x 4 7 x 7 4 x 11 1 小明这样写对不对 2 应该怎样写 解 x 4 7移项 得x 7 4合并同类项 得x 11 练习2 解下列方程 并写出检验过程 1 x 11 38 2 7 x 5 3 12x 1 11x 4 9 11x 10 x 7 5 2x
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