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文档简介

3 3解一元一次方程 二 去分母 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 你知道吗 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 试一试 思考 解设令丢番图年龄为x岁 依题意 得去分母 得14x 7x 12x 420 42x 336 84x移项 得14x 7x 12x 42x 84x 420 336合并同类项 得 9x 756系数化这1 得x 84答丢番图的年龄为84岁 由上面的解法我们得到启示 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 试一试 解方程 解去分母 得y 2 2y 6移项 得y 2y 6 2合并同类项 得 y 8系数化这1 得y 8 如果我们把这个方程变化一下 还可以象上面一样去解吗 再试一试看 解去分母 得2y y 2 6去括号 得2y y 2 6移项 得2y y 6 2合并同类项 得y 4 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 典型例析 想一想 1 解 4 2x 1 2 10 x 1 3 2x 1 12 8x 4 20 x 2 6x 3 12 8x 20 x 6x 4 2 3 12 18x 3 x 例题小结 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 2 去分母的依据是等式性质二 去分母时不能漏乘没有分母的项 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 错在哪里 2 解下列方程
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