七年级数学上册4.6角课件2华东师大版.ppt

余角和补角 1 2 比萨斜塔 2 互为余角 互余 如果两个角的和是90 直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 即 1是 2的余角或 2是 1的余角 图中给出的各角 那些互为余角 10o 25o 65o 80o 44o 46o 考考你 3 4 比萨斜塔 4 互为补角 互补 如果两个角的和是180 平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 即 3是 4的补角或 4是 3的补角 图中给出的各角 那些互为补角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你 我来试一试 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 同一个锐角的补角比它的余角大 90 互余和互补是两个角的数量关系 与它们的位置无关 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60 答 这个角的度数是60 练习 解答题 1 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 解 设这个角为x 则它的补角为 180 x 得 180 x 3x 解之得 x 45 答 这个角是45 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 补角的性质 补角性质 同角或等角的补角相等 探究 补角的性质 解 1 2 180 3 4 180 2 180 1 4 180 3 1 3 180 1 180 3 即 2 4 如图 1与 2互补 与 互补 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 探究 余角的性质 余角性质 同角或等角的余角相等 探究 余角的性质 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 解 1 2 90 3 4 90 2 90 1 4 90 3 1 3 90 1 90 3 即 2 4 东 西 北 南 o 1 正东 正南 正西 正北 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线oa a b c d ob oc od 45 射线oe 射线of 射线og 射线oh 45 45 45 o 北 南 西 东 3 南偏西25 25 北偏西70 南偏东60 射线oa 射线ob 射线oc 70 60 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 2 把中心点和目的地用线连接起來 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3 度量向北的射线和蓝色线之间的角度 北 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 2 把中心点和目的地用线连接起來 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 3 度量向南的射线和绿色线之间的角度 南 东 西 北 南 a 例2 如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮b 货轮c和海岛d方向的射线 a 射线oa的方向就是南偏东60 即灯塔a所在的方向 b d 射线ob的方向就是北偏东40 即客轮b所在的方向 c 射线oc的方向就是南偏西10 即货轮c所在的方向 射线od的方向就是南偏西45 即海岛d所在的方向 你的点滴收获 本节课你学到了哪些知识 请你说一说 1 互余和互补 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 2 方位角 1 方位角的表示 2