化学人教版九年级上册教学设计与教学反思.doc

导数在研究函数中的应用教学设计与反思宁河县芦台一中任秀芹导数在研究函数中的应用教学设计与反思一、教材分析：导数在研究函数中的应用是高中数学人教A版选修2-2第一章的内容，为我们解决有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具。导数的应用一直是高考试题的重点和热点，历年来导数的应用在高考约占18分（其中选择或填空题1题5分，解答题一题13分或14分）。我通过本节课的学习帮助学生进一步巩固这部分内容，树立利用导数处理问题的意识，利于学生进一步地掌握导数知识的运用：确定单调性、求极值、求最值从而解决恒成立与不等式问题。二、学情分析：根据教材结构与内容分析，结合高考考纲要求，立足学生的认知水平和存在问题（如何运用导数去解决问题的手段或解决问题的途径不够宽，或解法不够灵活。）设计本节课，目的是帮助学生进一步巩固这部分内容、进一步地掌握导数知识的运用：确定单调性、求极值、求最值从而解决恒成立与不等式问题应用。三、教学目标1、知识与技能：1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。 （2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。2、过程与方法：体验运用导数研究函数的工具性，通过问题的探究体会分类讨论，分离变量，构造函数的数学思想。3、情感态度与价值观：培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。 四、教学重点、难点 重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。五、学法与教法 学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题 （2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动 （3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如例题的处理）。教学用具：电脑、多媒体。 教法：根据学生实际状况，采用分层学导式教学法。六、教学过程(一)知识梳理：（师生互动，共同完成）1.函数的单调性与导数（1）设函数y=f(x)在某区间可导,若f(x)0,则y=f(x)在该区间上是_若f(x)0（f(x)0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的_条件.2.函数的极值与导数 （1）函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有点都有f(x)f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个_；（2）求函数y=f(x)的极值的方法是:当f(x0)=0时， 如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)_ 如果附近的左侧f(x)0,那么f(x0)是_（注：f(x0)=0是函数y=f(x)在x = x0处取得极值的_条件.）3.函数的最值与导数函数f(x)在a,b内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在a,b内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与_比较，其中最大的一个是_,最小的一个是_. 师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。设计意图：知识梳理,辨识易错点，帮助学生形成良好的认知结构。（二）自主探究，成果展示例1、(1)求函数f (x)xlnx 的单调递增区间是_(2)已知函数 是定义域上的单调增函数，则的取值范围是_.设计意图：设计上述问题，主要目的是使学生进一步熟练用导数研究函数单调性的方法与解题步骤，这类问题容易忽略函数的定义域；单调区间的规范书写法（不用“”）以及使导数为零的点的处理（导数大于零是函数为增函数的充分不必要条件），因此针对以上可能出现的问题，首先让学生独立思考，针对出现的问题，然后通过生生和师生的交流，共同分析正确的解题方法，完善对问题的全面和完整的解决。例2、设计意图：此题旨在锻炼学生的计算能力和分类讨论能力，要求数学语言要具精确性和严密性。这类问题忽略函数的定义域或分类依据不明确，分类讨论时“重”或“漏”都会导致出错。因此针对以上可能出现的问题，首先让学生独立思考，针对出现的问题，通过生生和师生的交流，共同完善对问题的解决。 变式、试讨论函数f(x)=x-6x+9x-10-a(aR)零点的个数 设计意图：此题旨在培养学生运用导数解决与函数有关的综合问题。函数、方程、不等式是相互联系不可分割的一个整体，导数作为研究函数的一种工具，必然也是研究方程、不等式的工具，讨论函数零点的个数也是利用导数求函数极值深层次的应用，应让学生细心体会，并能灵活运用。例3、已知函数在x=1处有极值10，（1）求a、b的值;（2）函数f(x)是否还有其它极值？（3）求函数f(x)在区间-1，4上的最值。 设计意图：设计上述问题，主要目的是使学生进一步熟练用导数研究函数极值、最值的方法与解题步骤，导数为零是函数有极值的非充分非必要条件。首先让学生独立思考，此题很多同学可能求出a、b的值后忘记检验，针对出现的问题，通过学生讨论，争论，教师讲评，达到对问题的共识。变式、例1（1）求函数f (x)xlnx的最小值，(2)若对任意成立，求实数a的取值范围。 设计意图：运用导数研究与函数有关的恒成立问题也是利用导数求函数极值深层次的应用，是非常重要的一种题型，在高考题中经常出现，对培养学生的思维能力及解决综合题的能力很有帮助。（三）、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？掌握了那些数学思想方法？你认为解题中易出错的地方在哪里？（四）、作业： 导数练习卷板书设计：一、基础回顾 三、变式训练二、典例分析 四、小节与作业教学反思：本节课围绕“核心”知识点及学生的易错点设计、变换问题，引导学生思考讨论，锻炼学生独立解决问题的能力和合作学习的能力，形成自已的数学思想方法，更触发了学生积极思考、勤奋探索的动力。同时也符合新课改的课堂理念，以培养学生能力为主，学生是课堂的主体，也突出了数学习题特点：梳理知识，强化应用。本设计中的问题对中上等的的同学比较适合，对部分学困生学起来有一定的难度，尤待进一步改进。（1）设计亮点：根据学生的实际情况，设计问题从基础入手，抓住“核心”知识，逐步加深难度，针对在利用导数解决函数的单调性、极值、最值等问题和解题中常见的错误设计一系列的“变式”问题，使学生始终处于积极的思考和探索讨论中，形成良好的课堂氛围，为良好的课堂效果打下基础。 （2）存在问题：教学过程中，由于导数在函数中的应用较广泛，如何在有限的时间内使学生高效率的掌握这些知识，形成基本能力成为设计的难点，为了解决上述问题，本文在设计中选取了有利于学生能力形成的核心知识，通过变式整合知识，从而达到提高课堂教学效率的目的。但依然存在不足之处：如1、整一节课老师讲的还是过多，没有真正把课堂还给学生，不能算一节高效课堂。2、不够关注学生个体，问答多是全体同学齐答，难于发现学生中极个性的思维和方法。3、板书字体过小，照顾不及后排同学。今后的教学中，应注重高效课堂的探索和实践，老师尽可能少讲，让学生动起来，引导学生动