广西玉林市田家炳中学高一数学4月月考试题新人教A版.doc

2015年春季期高一数学4月月考试题一选择题（共12小题，共60分）1cos390=（）abcd2为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）a10b8c9d73某校高三年级学生会主席团有共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为（）a0.35b0.4c0.6d0.74下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）ai=20bi20ci=20di205 已知2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50，60）的汽车大约有（）a30辆b60辆c300辆d600辆6若a为第二象限角， +()a 0 b1 c2 d27已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）a2b4c6d88下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）气温/18131041杯数2434395163ay=x+6by=x+42cy=3x+78dy=2x+609若sincos=，则tan +的值是（）a2b2c2d10设函数f（x）=x+2，x5，5若从区间5，5内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）0的概率为（）a0.5b0.4c0.3d0.211设函数f（x）满足f（sin+cos）=sincos，则f（0）=（）ab0cd112设a，b是关于x的方程x2sin+xcos2=0（r）的两个互异实根，直线l过点a（a，a2），b（b，b2），则坐标原点o到直线l的距离是（）a2b3c1d2|sincos|二填空题（共4小题，共20分）13函数的定义域为 14.若则_15已知四个数101 010(2) 、111(5) 、 32(8) 、54(6) ,其中最小的是 16先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次为,则的概率是_17已知，且lg cos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上的一点是m，且|om|1(o为坐标原点)，求m的值及sin 的值18. 已知在半径为10的圆o中，弦ab的长为10.(1) 求弦ab所对的圆心角的大小；(2) 求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积s.19某校高一(1)班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图174和图175所示，据此解答如下问题： 图175图174(1)计算频率分布直方图中80，90)间的小长方形的高；(2)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.20.已知1，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sincos2.21某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由22若(0，360)且终边与660角的终边关于x轴对称，点p(x，y)在角的终边上(不是原点)，求的值高一数学4月月考答案一选择题1（2015云南模拟）cos390=（）abcd解答：解：cos390=cos（360+30）=cos30=故选：a2（2015澄海区校级模拟）为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）a10b8c9d7解答：解：从72人，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为728=9，故选：c3某校高三年级学生会主席团有共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为（）a0.35b0.4c0.6d0.7答案d4（2015遵义校级二模）下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）ai=20bi20ci=20di20分析：由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论解答：解：由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，i20时退出循环故选b5（2015陕西校级二模）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50，60）的汽车大约有（）a30辆b60辆c300辆d600辆解答：解：有频率分步直方图可以看出在50，60）之间的频率是0.0310=0.3，时速在50，60）的汽车大约有20000.3=600故选d6若a为第二象限角，则+()a0b 1 c2 d2解析：是第二象限角，sin 0，cos 0.+2-1=1 选b7（2014春长葛市校级期中）已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（）a2b4c6d8解答：解：设扇形的半径为r，则r2=2，r2=1，r=1，扇形的周长为2r+r=2+4=6故选c8（2014春江城区校级期末）下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）气温/18131041杯数2434395163ay=x+6by=x+42cy=3x+78dy=2x+60解答：解：由题意知=8.8=42.2本组数据的样本中心点是（8.8，42.2）代入所给的四个选项，只有d符合，故选d9、2015春郎溪县校级月考）若sincos=，则tan+的值是（）a2b2c2d解答：解：因为sincos=，则tan+=+=2故选b10（2015河北区模拟）设函数f（x）=x+2，x5，5若从区间5，5内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（0）0的概率为（）a0.5b0.4c0.3d0.2解答：解：f（x）=x+2，x5，5由f（x）=x+20解得2x5，根据几何概型的概率公式可得若从区间5，5内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）0的概率为：，故选：c11设函数f（x）满足f（sin+cos）=sincos，则f（0）=（）ab0cd1答案a12设a，b是关于x的方程x2sin+xcos2=0（r）的两个互异实根，直线l过点a（a，a2），b（b，b2），则坐标原点o到直线l的距离是（）a2b3c1d2|sincos|答案a二填空题（共4小题）1314若则15已知101 010(2)111(5)32(8)54(6)中，最小的是()解析：101 010(2)12502412302212102042，111(532(8)38128026，54(6)56146034.又42343126，故最小的是32(8)16先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次为,则的概率是_2/317.解：(1)由可知sin 0，是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角由lg cos 有意义可知cos 0，是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角综上可知角是第四象限角(2)|om|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .18.解：(1) 由圆o的半径r10ab，知aob是等边三角形， aob.(2) 由(1)可知，r10， 弧长lr10， s扇形lr10，而saobab10， ss扇形saob50.19解： (1)分数在50，60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知，分数在50，60)之间的频数为2，所以全班人数为25，所以分数在80，90)之间的人数为25214，则对应的频率为0.16.所以80，90)间的小长方形的高为0.16100.016.(2)全班共25人，根据各分数段人数得各分数段的频率为：分数段50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频率0.080.280.40.160.08所以估计这次测试的平均分为550.08650.28750.4850.16950.0873.8.20.解：由已知得tan.(1).(2)sin2sincos2sin2sincos2(cos2sin2).21解析(1)p，所以某职员被抽到的概率为.设有x名男职员，则，所以x3，所以男、女职员的人数分别为3、1.(2)把3名男职员和1名女职员记为a1，a2，a3，b，则选取两名职员的基本事件有(a1，