六年级数学教案第四单元分数除法.doc

小学 数学 学科教案第 4 单元 课题 分数除法 课型： 新授 第 1 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2、学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重点：理解、认识分数除法的意义教学难点：理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。教学准备： 小黑板教学过程：一、复习引入1. 口算练习：= = = =2. 根据算式3025750写出两道除法算式。75030=2575025=303. 回忆一下整数除法的意义是什么？4. 在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、探究交流（一）教学例11、出示例题，2、提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 2=)3、学生讨论: 2可以怎样计算?为什么可以这样算?4、让学生交流想法：（1）把4个单位一平均分成2分，用分子42，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。思考与调整：（2）升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以 2就可以用，结果是。谁能再说一说， 除以2为什么可以用来计算？是2的什么数？（倒数）（二）教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（2）3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？三、总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?四、检测完善1.做练一练第1题。 (2) 做练一练第2题。3）做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?五、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?六、作业教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题 分数除法 课型： 新授 第 2 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1.学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。教学难点：能灵活地进行应用。教学准备： 小黑板教学过程：一、复习导入口算：3 4 6 2二、思索探究,交流共享1.教学例2提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？追问：为什么用42来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。出示第（2）题，指名读题，口头列式。 追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4是几？ 看到这个等式，你能想到什么？思考与调整：出示第（3）题。（1）学生读题，列式。 （2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4=12 4=16 （3）出示：4=4（ ） 4=4（ ） 提问：从这两个式子中，你又想到了什么？2.教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4可以怎么算，为什么？4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？三、检测完善1.做“练一练”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2. 做“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习十一第5题。 先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4.做练习十一第7题。 先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、作业：练习十一第6题和第8题。六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题 分数除以分数 课型： 新授 第 3 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算教学难点：能总结、归纳出分数除法的计算法则教学准备： 小黑板教学过程：一、复习导入 1、 口算。 3/5693/5（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数）2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）3、 师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。二、思索探究，交流共享1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）（1）指名列式：9/103/10（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见） 可能出现的意见：A、3杯。（9/103/109/1010/33）（板书）师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 B、凭感觉好象是3杯。 师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？（3）学生讨论交流。可能出现的方法： A、化成整数计算。 9/10升900毫升3/10升300毫升900毫升300毫升3，所以，9/103/103 B、利用分数单位。思考与调整：9/10里有9个1/10，3/10里有3个1/10,9个1/10是3个1/10的3倍，所以，9/103/103C、画图说明。（4）总结计算方法。师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？（生总结出分数除以分数的计算方法。）（5）深化方法，加强理解。师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？生发表意见。师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）生齐读算法一遍。三、检测完善1、完成第58页练一练1、2两题。2、出示练习十一第11题。 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律： 当除数大于1时，商小于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数小于1时，商大于被除数。3、完成练习十一第12题。在里填上“”“”“”。完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。四、总结全课。五、课堂作业。教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题列方程解决简单的分数实际问题 课型： 新授 第 4 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1引导学生通过探索学会分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的数量关系，学会列方程解答此类应用题。2让学生进一步感受方程的思想方法和价值，进一步发展思维能力。进一步体会数学与现实生活的联系，发展数学应用意识，培养独立思考、自觉检验等习惯。教学重点：找准单位“1”的量教学难点：能正确分析数量关系并列方程解答应用题教学准备： 小黑板教学过程：一、复习导入：1指出下列条件中单位“1”的量，并把数量关系式补充完整。白兔的只数是灰兔的. = 修一段路，已经修了. = 植树小组植柳树的棵数是杨树的. = 2做准备题：出示例5的挂图和条件“小瓶里的果汁是大瓶里的”指名说出条件中单位“1”的量，并列出等量关系式。根据学生回答板书。继续提问：你能根据“大瓶果汁有900毫升”求出小瓶果汁有多少毫升吗？学生列式解答，指名板演。评讲时着重让学生说说是依据什么列式的。二、探究交流。1 教学例5.（1）出示例5的条件和问题，并指名读题，找出条件和问题，并和准备题比较有什么相同点与不同点。（2）联系复习题，讨论：这道题可以怎样想，怎样算？引导学生不能直接用乘法算，但是可以列方程解。思考与调整：（3）学生独立尝试列方程解答。（4）全班交流，指名口答解答过程，教师板书。重点指名说说是依据什么列方程的。（5）指导学生检验。提问：怎样检验答案是否正确。指名口答。教师指出：解决实际问题检验时，不仅要看方程解得是否正确，还要看结果是否符合原题目中的数量关系。实际问题解决后，像这样的检验非常必要，希望大家养成坚持检验的习惯。（6）回顾例题的整个解答过程，先在小组里说说，再在全班交流。（7）比较例题与复习题在解答方法上的联系与区别，揭示出本课课题。2 教学“试一试”。（1）学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（2）理解题目中两个分数分别表示的含义，把课本上的数量关系式补充完整，并在全班交流。（3）独立列方程解答，指名板演。（4）集体评价，说说解这类问题的关键是什么。三、检测完善1 做“练一练”。学生独立列方程解答，指名板演。评讲提问：怎样分析这题的数量关系？怎样检验？2做练习十二第1题先在课本上把数量关系式补充完整再独立解答，评讲时口答检验过程。3讨论练习十二第3题。先读题看表，理解表中各分数的含义。再以波音737型飞机为例，把一道题目口述完整，并口答解题步骤。四、课堂总结。总结提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？这类问题与“求一个数的几分之几是多少”解答方法的主要区别是什么？五、布置作业。教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题 分数除法练习 课型： 练习 第 5 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：找准单位“1”的量，能正确分析数量关系教学难点：能直接用除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。教学准备： 小黑板教学过程：一、基本练习。1分析数量关系男生的人数是女生人数的 一桶油，用去了 （1）找出条件中单位“1”的量，再列出数量关系式。（2）讨论：在第题中，如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？在第题中，如果知道一桶油的重量，怎样求用去的重量？如果用去油的重量，怎样求一桶油的重量？2解方程练习。做练习十二第4题。独立完成，评讲时说说是怎样求出方程中的x的？二、综合练习。1做练习十二第5题。（1）画出题目中的关键句，再列出数量关系式。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？（2）各自解答，并指名板演。 （3）评讲订正，讨论：你能有更简便的方法解答这道题吗？直接用除法做一遍，并比较方程与除法两种解法之间的联系。2列式解答。一个修路队修一条路，第一天修了160米，正好修了全长的，这条路全长是多少米？思考与调整：饲养小组养白兔27只，正好是灰兔只数的，饲养小组养灰兔多少只？独立练习，指名板演。鼓励学生直接用除法计算。3做练习十二第6题。学生读题，理解题意：“10小时行了全程的” 即已经行驶的时间是行驶全程所需时间的。列出数量关系式后列式解答。4对比练习。做练习十二第7题。学生独立解答后分析比较两道题的联系和区别。三、课堂总结。通过本节课的学习，你有哪些收获？四、布置作业。教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题分数连除和乘除混合运算 课型： 新授 第 6 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1结合生活中具体的情景学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，掌握计算方法，并能用以解答有关的实际问题。2进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系教学难点：学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答教学准备：例6的教学挂图，小黑板教学过程：一、复习引入。1口算。（略）2导入：我们已经学会了分数乘、除法以及分数连乘的计算，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。揭示课题。二、学习新知。教学例6. 1出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？要我们解决什么问题？2尝试解决问题。3交流：你是怎么想的？先算的是什么？如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板书：=（升） =8（杯）如果先求一盒能装几杯呢？ 板书：=（杯） 3=8（杯）4指导学生列综合算式。提问：这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：3 3能不能转化成连乘进行计算？让学生在书上完成计算，并指名板演。三、教学“试一试”。思考与调整：1出示：，提问：这题是分数连除，可以怎么算？同桌互相说说自己的想法。2学生在书上独立计算后共同评价。3总结算法：分数连除和分数乘除混合运算可以怎么算？先在小组中讨论，再在全班交流。四、练习。1做练一练。 独立练习，指名板演，集体订正。2分析练习十二第10、11题的数量关系。3做练习十二第12题。 （1）读题，理解题意。（2）谈话：根据题中大洋洲的面积首先能算出表中哪个未知量？用了题目中的哪个条件？怎么算？其他各洲的面积又该怎么算？（3）学生独立计算，把结果填在书上。（4）评讲订正，说一说从表中你发现了什么？五、课堂总结。通过本课的学习，你又掌握了哪些新知识？你有什么要提醒同学注意的？六、布置作业。 练习十二第9、10、11题。教学反思小学 数学 学科教案第 4 单元 课题 整理和练习 课型： 复习 第 1 教时 总第 个教案 执教者： 教学目标：1引导对本单元学习内容整理和综合练习，理清知识体系脉络，形成清晰的认识。2掌握分数除法计算方法，能列方程解决有关分数简单实际问题，提高能力。3培养认真审题、重视分析、正确计算检验的习惯。教学重点：相关数量关系的熟练运用教学难点： “求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的沟通联系、区别教学准备：小黑板教学过程：一、回顾与整理1小黑板出示回顾与整理提纲：提纲：（1）本单元学习了那些知识？（2）怎样计算分数除法？计算中要注意什么问题、细节？（这一环节要留有充裕的时间，让学生先讨论，再交流汇报， 畅所欲言，忌仓促走过场。这一过程采取先放后扶的方法，让学生形成本单元所学知识简单脉络。）2讨论“求一个数的几分之几是多少？”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的联系和区别。（这是难点可由一个简单实际的问题出现，然后进行变式，学生明白一道是求一个数的几分之几是多少，另一道是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，沟通联系和区别求得知识体系统一。）二、练习与应用1计算与练习（1）小黑板出示练习与应用第一题（直接写得数）自己先试一试做好口算准备，要求大声唱出来。小组采用比赛对抗抢答方式，看那一组答题最多，正确率最高，计分制进行。（这样可活跃气氛，提高口算能力，采用比赛明确好规则。）（2）完成“练习与应用”第2题针对性指名板演。其余学生计算在作业本上，教师巡回当堂逐条批改，指出错误。集体订正。交流怎样计算分数连除或分数乘除混合运算。（3）完成“练习与应用”第3题。指名板演。集体订正，说说解方程的步骤。2解决实际问题。（1）完成练习与应用第4题。理解题意，明确条件和问题，弄清存在的数量关系式。学生独立列式解答。比较三小题并探索联系与区别。（这一题型是考试经常出现的，认真重视，做到数量关系灵活运用，力求理解上升到方法，否则学生会出现很模糊的现象。不知是用乘法还是用除法。方法教学中，只要做到易理解、好操作就行，一切从学生实际出发。）（2）完成练习与应用第5题。独立完成，说说单位“1”和数量关系式。（3）完成练习与应用第6题。（4）区别比较第5、6两题，结合回顾整理讨论2，进一步沟通二者联系与区别。（初学有关分数解决实际问题，由于知识点较简单，有好多学生会轻分析，提笔就做，不是乘就是除，瞎猫碰死耗子。针对这一情况教师要认识到定“1”、定法、定式的重要性。要求学生难点要分析，简单的不是不分析，而是分析效率提高。分析环节决不能忽视。）3综合应用。完成练习与应用第7题。（1）先让学生试着去分析，说说单位“1”、对应数量。（2）明确条件问题，根据关键语句说出数量关系式。（3）列式解答。三、师生交流计算分数除法和解决有关实际问题要注意什么？提醒大家注意。思考与调整：教学