江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 双曲线复习课教案 苏教版选修11.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：双曲线复习课教学目标掌握双曲线的定义、标准方程及几何性质重点难点双曲线的定义、标准方程及几何性质教学过程【自主梳理】1.双曲线的定义1、平面内一点p与两定点f1、f2的距离的差的绝对值等于常数.即|pf1|-|pf2|=2a（a0).(1)若2a|f1f2|,则点p的轨迹为 ;(2)若2a=|f1f2|,则点p的轨迹为 ;(3) 若2a1)（即 ）的点的轨迹叫做双曲线.定点f为双曲线的 ，定直线为双曲线的 .2.双曲线的几何性质条件=标准方程范 围顶 点对称性对称轴对称轴： 实轴长： ，虚轴长： 对称中心焦 点准线方程焦半径焦 距离心率渐近线方程共渐近线的双曲线方程【自我检测】1已知p是双曲线1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3xy0.设f1、f2分别为双曲线的左、右焦点若|pf2|3，则|pf1|_.2. 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是_.3. 双曲线虚轴的一个端点为m，两个焦点为f1、f2，f1mf2120，则双曲线的离心率为_.4已知双曲线9y2m2x21(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=_.5已知椭圆1和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为_.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）已知双曲线1，直线l过其左焦点f1，交双曲线左支于a、b两点，且|ab|4，f2为双曲线的右焦点，abf2的周长为20，则m的值为_.（2）过双曲线1的一个焦点f作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段of(o为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_.（3）已知f1、f2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以线段f1f2为边作正mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 _ .（4）已知f1、f2为双曲线cx2y21的左、右焦点，点p在c上，f1pf260，则|pf1|pf2| _.【例2】已知焦点，双曲线上的一点到的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程；变式1.求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程；变式2.已知双曲线的焦点在轴上，并且双曲线上两点坐标分别为，求双曲线的标准方程。【例3】已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点f(2,0)(1)求双曲线方程；(2)设q是双曲线上一点，且过点f、q的直线l与y轴交于点m，若|2|，求直线l的方程课外作业已知双曲线1的右焦点为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为_已知p是双曲线1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3xy0.设f1、f2分别为双曲线的左、右焦点若|pf2|3，则|pf1|_.已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比
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