江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 直线与平面位置关系（2） 教案.doc_第1页
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江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 直线与平面位置关系（2） 教案 思考：为什么轴so垂直于底面内的所有半径，就有so垂直于底面内的所有直线？二、建构数学1、直线与平面垂直：如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面，记作_。直线a叫做平面的_，平面叫做直线a的_，垂线和平面的交点叫做_。思考：在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间： （1）过一点有几条直线与已知平面垂直？ （2）过一点有几个平面与已知直线垂直？小结：_.问：你能证明这个结论吗？2、点到平面的距离：_.3、问题：（1）将一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位置关系？ （2）学校的旗杆与地面的位置关系？归纳：anma直线与平面垂直的判定定理：_.上面的定理用符号语言如何表示？两根旗杆垂直于地面，给我们以旗杆平行的形象。归纳：直线与平面垂直的性质定理：_。（写出已知、求证，并证明）ab已知： 求证：证明：三、数学运用1例题例1、求证：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（要求画出图形，写出已知、求证）分析：只要证明b与平面内任意一条直线都垂直。指出：这个结论以后可以直接运用。 例3、已知a、b是异面直线，直线ab与a、b都垂直且相交，a平面a，b平面b， ab=c，求证：abc.babac例4、如图，在abc中，abc=900，pa平面abc，afpc于f，aepb于e。p-cfeab 求证：efpc分析：欲证efpc，可考虑证pc平面aef。例5、已知：直线l平面a。求证：直线l上各点到平面a的距离相等。分析：可考虑证直线l上任意两点到平面的距离相等。直线与平面的距离：_。2练习：p练习1、教材35页13练习2、已知所在的平面，ab是的直径，c是上异于a，b的任意一点，过点a作，垂足为e，如图所示。求证：ebacmndcbap练习3、如图所示，四边形abcd是矩形，pa平面abcd，pad是等腰三角形，m、n分别是ab，pc的中点，
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