人教2011版小学数学三年级长方形和正方形的面积计算 (5).doc

长方形和正方形的面积计算教学设计认知目标：1、在操作活动中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。2、能应用长方形、正方形面积计算方法解决生活中的问题。能力目标1、在探究长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力。2、让学生通过对数学内在规律的探索，培养学生的小组合作能力、鼓励学生勇于探索、培养学生的探索能力和创新精神。3、渗透“猜想实验验证概括”的数学学习方法和归纳、类比的数学思想。情感目标1、让学生动手实验操作，大胆猜想，激发学生学习数学的兴趣。2、明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。教学重点：理解和掌握长方形和正方形面积计算公式的推导和应用。教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用长方形面积的计算公式解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、练习纸、1平方厘米的正方形。教学过程：一、回忆旧知，创设情境1、请同学们回忆一下我们已经认识了哪些常用的面积单位？2、出示1平方厘米的正方形：这个正方形的面积是多少？（1平方厘米）它的边长是多少？（1厘米）3、边长是1分米的正方形，它的面积是多少？（1平方分米）边长是1米的正方形呢？（1平方米）4、计量面积的大小，我们要用到这些面积单位。5、出示长方形、正方形：你认为哪个图形的面积大？生1：我认为长方形面积大。生2：我认为正方形的面积大。生3：一样大。5、怎样才能准确地比较出这两个图形面积的大小？生1：用数方格的方法。生2：把两个图形重叠。6、演示重叠法，不可行。7、通过数方格得出：长方形面积是140个小方格，正方形面积是144个小方格，正方形面积大。8、多媒体播放录像：美丽的学校操场上，许多小朋友在嬉戏玩耍。质疑：学校打算给操场铺上一层人造草坪，在铺草坪之前要了解哪些信息呢？（要知道学校操场的面积）还能用数方格的方法吗？9、揭示课题：长方形和正方形面积计算二、动手操作、自主探究1、猜想请你们大胆地猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关），教师用多媒体演示：长、宽的变化引起长方形面积大小的变化的动画。2、实验师：同学们，接下来你们想进一步研究什么问题了呢？生：长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？师：你们喜欢自己来探索这个问题吗？好，通过实验解决问题是我们科学研究经常采用的方法，今天我们就用这个方法来探索长方形的面积计算问题好吗？（1）实验：用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。实验要求：1、你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方厘米的正方形？2、这个长方形的长、宽、面积各是多少？（填入表中）长（厘米）宽（厘米）1平方厘米正方形的个数面积（平方厘米）第1个长方形第2个长方形第3个长方形交流汇报：小组代表把自己组内摆的情况根据记录进行汇报，教师根据学生交流的情况将数据输入表中。并让学生依据实验要求说一说思考过程。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）实验思索：通过刚才的实验，你有了哪些想法？师：同学们的这些想法都有一定道理，说明你们很会钻研问题，但是不是所有长方形都可以用长乘宽算出它的面积呢？想进一步验证这一结论吗?3、验证：用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。（出示书中例2）学生先量出长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形测量长方形的面积，并将结果填入记录单的表中。长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）（1）（2）（3）学生汇报验证情况。（教师将数据输入记录表中）。4、概括（1）讨论：观察分析你们在实验和验证中得出的数据，你能发现这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）（2）结论：根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论：长方形的面积=长宽，并介绍字母公式S=ab（3）理解：要求长方形的面积就要知道哪两个条件?5、探索正方形面积计算公式运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长边长，并介绍字母公式S=aa三、应用结论，解决问题1、解决课始问题：现在我们再来回顾操场铺人造草坪的问题，要知道操场的面积，该怎么办，谁来谈谈你的想法。根据学生的回答多媒体播放录像：由本班的两个小朋友实地测量操场的长、宽并汇报测量结果。学生计算操场的面积。2、延伸：据了解，每平方米人造草坪的价格大约是58元，请你预算一下，咱们学校操场大约要投资多少钱？3、解决手帕的实际问题。出示第83页“试一试”第2题：一块正方形手帕边长是20厘米，面积是多少平方厘米？由学生独立解决。同桌互批互评4、先估计下面图形的面积，再测量（出示第84页“想想做做”第2题）5、聪明题一张纸长3分米，宽2分米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少平方分米？四、评价体