19.3一次函数课题学习选择方案一.doc

课题：19.3 课题学习 选择方案（1）【教学内容】用函数思想解决方案选择问题选择哪种上网收费方式省钱？本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择问题，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解.本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种【教学目标】知识与能力：1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；过程与方法：1、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；2、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力情感态度：体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣【教学重、难点】教学重点：应用一次函数模型解决方案选择问题教学难点：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化【教学过程】一、温故启新，提出问题一、课前热身1如图，已知函数y1=2x+b与函数y2=kx3的图象交于点P， 当x_时，y2y1， 故不等式 kx32x+b 的解集是 2如图所示，某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之的函数关系（1）有月租费的收费方式是 （填或）， 月租费是 元； （2）何时方式、收费相同；_何时方式更省钱；_何时方式更省钱？_3出示问题在选择方案时，怎样运用数学方法进行分析，其中会涉及变量的问题，常会用到函数 请看下面问题：（怎样选取上网收费方式？）请认真学习课本P.102-103“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费？二、合作探究，完善认知学生活动：在学生已经完成自学的基础上，围绕以下问题进行深入合作探究：问题1：“选择哪种方式上网”的依据（原则）是什么？（让学生明确问题的目标）问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？1在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有 ，上网费用的多少与 有关；上网费用是常量的方式是 2怎样计算上网费用？当上网时间不超过规定时间时，上网费=月使用费；当上网时间超过规定时间时，上网费=_+_设月上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）3.在同一直角坐标系中画出y1，y2 ，y3的图象，并确定相关交点坐标 4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？（1）当上网时间 时，选择方式A最省钱；（2）当上网时间 时，选择方式B最省钱；（3）当上网时间 时，选择方式C最省钱；三、汇报成果，解决问题1学生按小组汇报和展示以上讨论的成果2解决问题问题5：现在你能把上面的问题描述为函数问题，进而得到函数问题的解吗？（建立函数模型，把实际问题转化为函数问题）追问：设上网时间为x h，方式 A上网费用为y1元，方式B上网费用为y2元，方式C上网费用为y3元，列出y1，y2，y3的函数关系式后对其比较大小用什么方法比较函数y1，y2，y3的大小呢？师生活动：学生独立思考 有的学生会提出用不等式或方程考虑当x满足什么条件时，分组讨论后，学生会发现由于y1，y2是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题通过以上解决问题的过程，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法问题6：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？(让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题)四、提出疑惑，反思小结1在“怎样选取上网收费方式？”的解决过程中，你还有什么疑惑，各小组提出来并互相解决2用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义五、应用新知，解决问题例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？ 师生共同分析问题，小组示范6、 巩固新知,当堂训练 1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？2某地移动电话有下面两种计费方式：收费方式月租费本地通话费全球通50元月0.4元分神州行00.6元分（1）设月通话时间为x分钟，全球通应缴话费y1元，神州行应缴话费y2元.则y1=_； y2=_（2）在同一坐标系中作出它们的图像（3）如何根据月通话时间选择计费方式？七、归纳小结，自我检测 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【自我检测】 1. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过