高中数学 3.1.1柯西不等式（1）同步练习（答案不全）新人教版选修45.doc_第1页
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选修4-5练习 3.1.1柯西不等式(1) . 6、 求函数的最大值？；7、已知，求的最小值.8、若，求证：. 9、已知，且，则的最小值.10、若，求证：. 11、 已知点及直线 用柯西不等式推导点到直线的距离公式12、已知求证：。 13、解方程参考答案:例1例2例3例4 练习 1a 2、b 33 4 5 6分析：如何变形？ 构造柯西不等式的形式 板演 变式： 推广：7（凑配法）.8分析：如何变形后利用柯西不等式？ （注意对比 构造） 要点：9要点：. 其它证法10、要点： 11、设点是直线上的任意一点， 则 （1） 点两点间的距离: （2） 的最小值就是点到直线的距离， 由（1）（2）得： 即 （3） 当且仅当 （3）式取等号 即点到直线的距离公式即12. 证明：由柯西不等式，得 当且仅当时，上式取等号， 于是 。 13.解： = 由柯西不等式知 即 当上式取等号时有成立，即（无实根） 或，即，经检验，原方程的根为4
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