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平行线专题课 如图 猜想 bac abc和 acd的数量关系 并说明理由 a b c d 探究 你猜想的结论是 你怎样得到这个结论的 两角和 差 等于另一角 一 割角法 如图 a b c 证明 a b c a b c 1 拆出 1 a 2 再证 2 b a b c 例题剖析 a b c d 如图 猜想 bac abc和 acd的数量关系 并说明理由 思路一 割角 ace a 证明ce ab 解 做 ace a ce ab dce b a b ace dce即 a b acd e 思路二 做平行证明角相等 e 解 过点c做ce ab dce b ace a a b ace dce即 a b acd 自我训练 体验成功 如图 ab cd 猜想 bap apc pcd的数量关系 并说明理由 a b p c d e 解 做 ape bap ab pe ab cd pe cd cpe dcp bap pcd ape cpe即 bap pcd apc 还可以怎样做辅助线 做pe ab 证角相等 再强化 如图 ab cd 猜想 bap apc pcd的数量关系 并说明理由 a b c d p e 解 做 pce apc 交ab于e ap ce aec a ab cd ecd aec ecd a bap apc pce ecd即 bap apc pcd 做ce ap 证角相等 还可以怎样做辅助线 两角和 差 等于另一角 二 补角法 a b c 1 补出 1 a 2 再证 2 1 c a b c 如图 a b c 证明 a b c 如图 猜想 bac abc和 acd的数量关系 并说明理由 a b c d 例题剖析 h 方法一 解 做 hab abc ah bd hac acd即 hab bac acd abc bac acd 方法二 解 做 hba bac bh ac hbc acd即 hba abc acd bac abc acd h 自我训练 体验成功 如图 ab cd 猜想 bap apc pcd的数量关系 并说明理由 a b p c d e 解 做 dce bap交ba延长线于f ab cd afe dce afe bap ap fc apc ecp apc pcd dce即 bap pcd apc 还可以怎样做辅助线 f 再强化 如图 ab cd 猜想 bap apc pcd的数量关系 并说明理由 a b c d p e 解 做 ape bap ep ab ab cd ep cd epc pcd ape apc pcd即 bap apc pcd 概括存储 两角和 差 等于另一角 1 大角中割 小角外补 得到平行线 2 做平行线 转化角 殊路同归 一题多解 探究题型 猜想 验证 归纳结论 提炼方法与思想 学以致用 比一比谁的方法多 如图 ab cd 点e是线段ac上一点 猜想 bac ced和 cde之间的
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