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文档简介
对数及对数函数1、 教学目标1对数及对数运算性质2对数函数3对数换底公式二、考点、热点回顾 1对数及对数运算性质 （1）对数概念 由对数的定义，. 但是应注意其中的字母必须满足条件： （2）对数恒等式 由对数定义，当时，若，则，因此有.等式叫做对数恒等式.（3）对数的运算性质 ； . 必须注意上述运算性质的条件是，且 应避免发生下列错误： ； ； .(3)如果把运算分等级，“加”、“减”为一级运算，“乘”、“除”为二级运算，“乘方”、“开方”为三级运算，则通过取对数，可以把运算降低一个等级，即把二级运算转化为一级运算，把三级运算转化为二级运算.例1 计算下列各式的值：（1）； （2）（3） ； （4）例2 求下列各式中的值： （1）； （2）. 例3 计算：（1） （2）； （3）. （） 例4 已知 ，求 的值. 例5 已知关于的函数有最大值4，求实数及取得大值时的值. 例6 已知、，且求 的值. 2对数函数 对数函数是指数函数的反函数. 由指数函数的性质，对数函数的定义域是，值域是.对数函数的图像可以由指数函数的图像及互为反函数的函数图像的关系得到.对数函数的性质，可以通过三条曲线：，的图像来记忆. 由图121 可见，函数和的图像关于轴对称，实际上，.当时，对数函数的底数越大，它的图像在第一象限部分越“靠近轴，”在第四象限部分越“靠近轴”.因此当时，对数函数的底数越小，它的图像在第四象限部分越“靠近x轴”，在第一条象限部分越“靠近y轴”.例7、 求函数的单调区间. 例8 已知求函数y=f(x)的单调区间. 例7、 已知0ab1,比较的大小.3对数换底公式（1） 设，则.两边取以为底的对数，得.该式子叫对数换底公式，运用该公式可以把为底的对数转换成关于以为底的对数的式子.（2）运用对数运算性质的前提是几个对数的底数必须相同，因此在对数运算中凡遇到不同底数的对数，通常先要用对数换底公式化为同底数的对数. （2） 运用换底公式还可以得到几个常用的式子： . 例10 求值：（1） (2)例11求证：dse金牌数学专题系列 第 讲过手训练 姓名：（快速五分钟，稳准建奇功）1、 已知则x的值是（ ）a、-1 b、0 c、1 d、3 2、的值等于 （ ） a、 b、 c、 d、23、已知是方程的两个实根，则等于（ ） a、 b、 c、 d、 4、设则a,b,c的大小关系为 （ ） a、bac b、bca c、a
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