高中数学 集合的概念及其基本运算练习（无答案）新人教版必修1.doc

集合的概念及其基本运算1集合与元素(1)集合元素的三个特征：_、_、_.(2)元素与集合的关系是_或_关系，用符号_或_表示(3)集合的表示法：_、_、_、_.(4)常用数集：自然数集n；正整数集n*(或n)；整数集z；有理数集q；实数集r.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为_、_、_.2集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的xa，都有xb，则ab(或ba)若ab，且在b中至少有一个元素xb，但xa，则_(或_)_a；a_a；ab，bca_c.若a含有n个元素，则a的子集有_个，a的非空子集有_个，a的非空真子集有_个(2)集合相等若ab且ba，则ab.3集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：ab_；交集：ab_；补集：ua_.u为全集，ua表示a相对于全集u的补集(2)集合的运算性质并集的性质：a_；aa_；ab_；aba_交集的性质：a_；aa_；ab_；aba_补集的性质：a(ua)_；a(ua)_；u(ua)_.基础练习1已知全集u1,2,3,4,5,6,7，a2,4,5，b1,3,5,7，则a(ub)_.2(2011上海)若全集ur，集合ax|x1x|x0，则ua_.3已知集合ax|a1x1a，bx|x25x40，若ab，则实数a的取值范围是_4已知集合a1,2，bx|mx10，若aba，则m的可能取值组成的集合为_5已知r是实数集，mx|1，ny|y，则n(rm)_.例题讲解型一集合的基本概念例1、(1)已知aa2，(a1)2，a23a3，且1a，求实数2 013a的值；变式1：若集合ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_0或题型二集合间的基本关系例2、已知集合ax|0ax15，集合b.(1)若ab，求实数a的取值范围；(2)若ba，求实数a的取值范围；(3)a、b能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由变式2：已知集合ax|log2x2，b(，a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.例3、设ur，集合ax|x23x20，bx|x2(m1)xm0若(ua)b，则m的值是_变式3：设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围例4、在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)_.变式4：已知集合s0,1,2,3,4,5，a是s的一个子集，当xa时，若有x1a，且x1a，则称x为a的一个“孤立元素”，那么s中无“孤立元素”的4个元素的子集共有_个，其中的一个是_探究点一集合的基本概念1、若a，br，集合1，ab，a0，b，求ba的值变式迁移1设集合a1，a，b，ba，a2，ab，且ab，求实数a，b.探究点二集合间的关系设集合mx|x54aa2，ar，ny|y4b24b2，br，则m与n之间有什么关系？变式迁移2设集合pm|1m0，qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，且mr，则集合p与q之间的关系为_探究点三集合的运算3、设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围变式迁移3已知ax|xa|3(1)若a1，求ab；(2)若abr，求实数a的取值范围分类讨论思想在集合中的应用1、若集合px|x2x60，sx|ax10，且sp，求由a的可取值组成的集合；(2)若集合ax|2x5，bx|m1x2m1，且ba，求由m的可取值组成的集合课后反馈 一、填空题1(2010北京改编)集合pxz|0x3，mxz|x29，则pm_.2(2011南京模拟)设p、q为两个非空集合，定义集合pqab|ap，bq若p0,2,5，q1,2,6，则pq_.3满足1a1,2,3的集合a的个数是_4(2010天津改编)设集合ax|xa|1，xr，bx|1x4，nx|1，则如图中阴影部分所表示的集合是_6(2011泰州模拟)设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数为_7(2009天津)设全集uabxn*|lg x0，求ab和ab.10