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文档简介
4 4扇形的面积 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长5m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问 这只狗的最大活动区域是什么图形 最大范围是多大 保留 如果这只狗只能绕柱子转180 的角呢 只能转120 的角呢 36 的角呢 那么它的最大活动区域又是些什么图形 这些图形的共同点是什么 什么是扇形 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 o b a 圆心角 如何求扇形的面积 回忆 弧长公式的推导过程 如果圆的的半径为r 则圆的周长为 1 圆心角所对弧长 n 圆心角所对弧长 1 圆心角所对弧长的n倍 若设圆的半径为r 圆心角为n 的弧长 结论 如何求扇形的面积 对比研究 扇形面积公式的推导过程 如果圆的的半径为r 则圆的面积公式 1 圆心角的扇形面积 n 圆心角的扇形面积 1 圆心角的扇形面积的n倍 若设圆的半径为r 圆心角为n 的扇形面积 结论 弧长公式与扇形面积公式的区别 扇形面积单位与弧长单位的区别 2 扇形面积是面积单位 是有平方的 1 弧长单位是长度单位 是没有平方的 弧长公式与扇形面积公式的联系 扇形的面积大小与圆心角大小有关与半径长短有关与弧长长短有关 小练习 练1填空 结果保留 已知扇形的圆心角为120 半径为1cm 则这个扇形的面积为 已知扇形的面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径为 在圆心角度数不变下 半径扩大到原来的k倍 则扇形的面积扩大的原来的倍 规律 已知扇形的半径为1cm 面积为 则这个扇形的圆心角的度数为 已知扇形的半径为1cm 圆心角为240 则这个扇形的面积为 规律 在同圆或等圆中 圆心角扩大到原来的k倍 则扇形的面积扩大的原来的k倍 已知扇形的半径为2cm 其弧长为 则这个扇形的面积为 已知扇形的半径为2cm 其面积为 则这个扇形的弧长为 规律 在同圆或等圆中 弧长扩大到原来的k倍 则扇形的面积扩大的原来的k倍 练2汽车上有电动电动雨刷装置 雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分 雨刷呈扇形摆动的圆心角是90 求雨刷摆动划出区域的面积 小结 2 扇
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