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三角形复习 七二 一 自主归纳 本章主要知识点 一 基本概念 1 三角形的定义 2 三角形的分类 按角分 3 三角形的中线 角平分线 高 1 定义 三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高线 2 基本几何格式 ad是 abc的中线 be是 abc的角平分线 ce是 abc的高 3 三角形的三边关系 bd cd 1 2 cdb cea 90 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 4 三角形的知识点应用 1 三角形的三个内角中最多有个锐角 个钝角 个直角 三角形的三个内角中最少有个锐角 2 如果一个三角形三个内角分别是45 45 90 那么这个三角形按角分类叫做三角形 3 每个三角形都有条中线 条角平分线 条高 三角形所有的中线都交于点 角平分线 高也是一样 这个交点大部分都在三角形的内部 但三角形的所有的高的交点在三角形的直角顶点上 三角形的高个交点在三角形的外部 3 1 1 2 等腰 3 3 3 1 直角 钝角 1 4 如图1 abc中 bd cd 1 2 那么ed可以看作是 的中线 可以看作是 abd的角平分线 bec be 5 如图2 abc中 ad是角平分线 ae是高 已知 b 40 c 70 求 dae的度数 6 按图中所给的条件 可求出 1 2 3 7 已知 abc中 a b c 那么这个三角形是三角形 已知 abc中 a 40 b 6 c 则 b 8 三角形的两条边的长分别是2和7 第三条边的长x的取值范围是 9 等腰三角形的两条边长分别为4cm和7cm 那么这个等腰三角形的周长为cm 等腰三角形的两条边长分别为2cm和9cm 那么这个等腰三角形的周长为cm 10 一个三角形的两条边的长分别是2和7 而第三边的长为奇数 那么第三边的长是 若三角形的两边长分别是2和5 且这个三角形的周长是偶数 那么第三边的长是 直角 120 5 x 9 15或18 20 7 5 二 全等三角形1 全等三角形的定义 2 全等三角形的性质 3 三角形全等的条件 一般三角形全等的判别方法 直角三角形全等的判别方法 4 三角形全等的条件思路 当两三角形已具备两角对应相等时 第三条件应找 当两三角形已具备两边对应相等时 第三条件应找 当两三角形已具备一角一边对应相等时 第三条件应找 5 找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有 自我检测 1 如图 点e在ab上 ac ad 请你添加一个条件 使图中存在全等三角形 并给予证明 所添条件为 你得到的一对全等三角形是 2 如图 已知mb nd mba ndc 下列添加的条件中 哪一个不能用于判定 abm cdn的是 a m n b ab cd c am cn d am cn 7 已知 如右上图 求证 2 a b d c e
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