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数学奥林匹克模拟试卷（15）一、选择题：1、若，则当时，y的值为（ ）（a）0（b）1（c）1（d）2、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积 与三角形面积之比是（ ）（a）（b）（c）（d）3、使是完全平方数的所有整数m的积是（ ）（a）84（b）86（c）88（d）904、已知ab是半圆的直径，bc切半圆于b点，bc=r，ac交半圆于d点，deab于e，则de的长为（ ）（a）（b）（c）（d）5、使方程只有一个实根的所有实数a的个数为（ ）（a）1（b）2（c）3（d）46、如图，设mon=200，a为om上一点，oa=，d为on上一点，od=，c为am上任意一点，b是od上任意一点，那么折线abcd的长ab+bc+cd的最小值是（ ）（a）10（b）11（c）12（d）13二、填空题：1、设a、b、c是实数，且，,则a的取值范围是_。2、扇形oab的弦ab=18，半径为6的圆c恰与oa、ob和弧ab相切，圆d又与圆c、oa和ob相切，则圆d的半径为_。3、设a是的小数部分，b为的小数部分，则的值为_。4、正方形abcd内一点到三顶点距离分别是1，2，3，则正方形的面积等于_。三、解答题：1、若函数的最小值为3，求a的值。2、设x、y是实数，且，求的值的范围。3、已知菱形abcd中，b=600，过d的直线与ba、bc的延长线分别交
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