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数学奥林匹克模拟试卷(15)一、选择题:1、若,则当时,y的值为( )(a)0(b)1(c)1(d)2、若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积 与三角形面积之比是( )(a)(b)(c)(d)3、使是完全平方数的所有整数m的积是( )(a)84(b)86(c)88(d)904、已知ab是半圆的直径,bc切半圆于b点,bc=r,ac交半圆于d点,deab于e,则de的长为( )(a)(b)(c)(d)5、使方程只有一个实根的所有实数a的个数为( )(a)1(b)2(c)3(d)46、如图,设mon=200,a为om上一点,oa=,d为on上一点,od=,c为am上任意一点,b是od上任意一点,那么折线abcd的长ab+bc+cd的最小值是( )(a)10(b)11(c)12(d)13二、填空题:1、设a、b、c是实数,且,,则a的取值范围是_。2、扇形oab的弦ab=18,半径为6的圆c恰与oa、ob和弧ab相切,圆d又与圆c、oa和ob相切,则圆d的半径为_。3、设a是的小数部分,b为的小数部分,则的值为_。4、正方形abcd内一点到三顶点距离分别是1,2,3,则正方形的面积等于_。三、解答题:1、若函数的最小值为3,求a的值。2、设x、y是实数,且,求的值的范围。3、已知菱形abcd中,b=600,过d的直线与ba、bc的延长线分别交
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