02生态岛平衡问题.doc

第二次模拟赛题：生态岛平衡问题假设某岛上有一个很大的麋鹿群，它们靠岛上的植物为生，同时岛上还存在一个仅仅靠麋为生的狼群。有人对岛上麋与狼的数量进行了长期观察，通过定性分析画出了一个结构模型，如图1所示。这个结构模型启发我们：可以用这种食物链中的能量输入和输出的变化来描述植物、糜、狼之间的数量关系。把食物链上每个分离环节中储存的能量定为模型的变量，经研究知道：一只狼平均具有37240千卡能量，一只糜平均具有413000千卡能量。在植物环节里的平均生产率按可利用的入射太阳辐射能的3来估计，约为7500千卡米2年。食物链处于平衡状态时，各分离环节含有的能量可画成如图2所示的“能量金字塔”。该生态系统中个模块之间的能量转换如表1所示。设岛上现有狼45只，麋6000只。1. 建立数学模型预测未来若干年内狼和麋的数量。2. 试问该生态系统中麋鹿和狼能否达到生态平衡？或需要多长时间才能达到生态平衡？3. 假如希望在岛上开辟一个猎场，猎取一定数量的麋，会使该生态系统的生态平衡受到什么样的影响？或到达新平衡点需要多长时间？4就猎场规模及猎取麋的数量给有关部门写一份建议，以保持该岛的生态平衡。图1图2表1： （基本数据单位：卡/米2年）E10E20E30岛的面积 （米2）120000.540.0025564106F01F10F15F12F14F20F25F23F30F3575003500360019.8385.69.610.50.0850.0760.015特别说明：第一， 第二次模拟赛，继续以个人为单位，在规定的时间内完成竞赛论文，注意论文格式规范；竞赛时间：2010.07.25下午5:002010.07.28晚上8:00为止，论文的电子版必须在7月28日晚上8:00前发送到数模邮箱：，每封邮件发送一篇论文，邮件的标题用作者姓名，如“*第二次模拟赛论文”，以避免名单错误，造成不便；第二， 每个同学的电子版压缩rar文件仍然包括3部分：word2003的doc论文一篇，包含程序文件的子目录，包含电子参考文献资料子目录，压缩文件的文件名为同学自己的中文姓名；第三， 准备继续参加数模培训的队员，要求写一篇不少于2000字的心得体会，并在8月1日前将心得体会的电子版发送到；第四， 名单在8月1日前后公布，公布后，开始第一次组队。原则上，要求按不同专业、不同年级组队，提前完成组队的同学将组队情况用邮件发送到邮箱，没有完成3人组队的同学务必在8月8日下午4:00到东五126数模基地完成组队，小组纸质名单在8月9日上午培训时交到黄天骁同学；第五， 完成第一次模拟赛论文的同学，可以继续完成第二次模拟赛论文，写心得体会，做暑假作业，但不能保证最终被录取；第六， 暑假时间短，留校的同学要注意财产和人身安全，在学习优秀论文的同时，不要忘记暑期作业（暑假前布置的练习题），暑期作业的电子版要求发送到邮箱，截止时间为8月7日晚8:00。（记住要发送的4种文件：第二次模拟赛论文、心得体会、组队名单、暑假作业，其中模拟赛论文和心得体会是