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初中数学德育渗透教案蛤蟆塘中学 七 年级 数学 学科 课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项）学习内容课本第8687页合并同类项解一元一次方程。课标要求掌握合并同类项解一元一次方程的方法。教学目标知识目标：1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。2、掌握在解方程过程中如何“合并”。过程与方法：1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般过程。2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。情感、态度与价值观1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。教学重点会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。教学难点用一元一次方程解简单的应用题。教法学法自主、合作学习教学过程（师生活动）设计意图创设情境导入新课互动探究解决问题拓广探索 比较分析综合应用巩固提高课堂小结本课作业 1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从本节课开始我们学习解一元一次方程。介绍阿尔花拉子米展现古老的数学文化。1、出示教科书88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？2、引导学生回忆：一元一次方程实际问题 设未知数 列方程 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系： 前年购买量去年购买量今年购买量=140台 列方程：x2x4x=140 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x2x4x=（124）x=7x 老师黑板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。3、课堂练习：学生练习课本上第88页练习1对于问题1还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 21402 x xx+= 若设今年购买计算机x台，得方程 14042 xx x+=一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若 干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比 为3：5，问黑色皮块有多少？ 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。提问：1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什 么？ 2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1 总量=各部分量的和1、 必做题：课本P91页习题3.2中1、3、4 2、 思考题： 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题 “啊哈 ，它的全部，与它的 1 7 ，其和等于19。”你能求这问题中的它吗？以古诗引入，激发学生的学习兴趣，同时向学生介绍阿尔-花拉子米的写的代数书，让学生感受到数学的历史和文化的陶 冶，提高数学素养 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。初步渗透化归思想。 为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称尝试不同解法，培养