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暑期作业之圆锥曲线一 填空题1.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是 。2.椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是 。3.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 。4.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是 。5.直线与椭圆相交于两点，则 6.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使 的值最小，则点的坐标为 7.一双曲线的两条准线将两焦点间的距离三等分，则此双曲线的离心率为_. 8.如果椭圆是以双曲线的焦点为顶点，以其顶点为焦点，那么这个椭圆的方程是_. 9.抛物线的准线为y轴，焦点运动的轨迹为y2-4x2+8y=0，则它的顶点运动的轨迹为_. 10.已知一抛物线的顶点是双曲线的中心，且抛物线的准线与这双曲线的右准线重合，则这抛物线的方程是_. 二解答题11. 已知一双曲线与椭圆的焦点相同，且它们离心率之和等于，求此双曲线方程.12.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.13.双曲线 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围.14.直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S (I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值； （)当AB2，S1时，求直线AB的方程15. 已知直线l过定点Q（0，3），且为抛物线y2=4x上的动弦P1P2的中垂线， 试求： （1）直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹； （2）直线l的倾斜角的取值范围. 16.在ABC中，角A、B、C所对边的长分别分a，b，c，且b，a，c成等差数列，bc.已知顶点B，C的坐标分别为（-1，0），（1，0）. （1）求顶点A的轨迹l； （2）是否存在直线m，使m过点B，并与曲线l交于不同的两点P，Q，且|
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