九年级数学上册18相似形平行相似课后作业北京课改版.docx

平行相似课后作业1、如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：52、如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A.7B.7.5C.8D.8.53、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）A.9cm B.14cm C.15cm D.18cm4、AD是ABC的高，E为AB的中点，EFBC，如果DC=BD，那么FC：BF等于（）A.B.C.D.5、如图，ABDE，BCEF，则OA:OD=OB:OE；OC:OF=OB:OE；ACDF，上述结论正确的是（）A.B.C.D.6、如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2，则DG+EH+FI的长是（）A. B.3 C. D.47、如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为 8、如图，已知点D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG:GA=3，BC=8，则AE的长为 9、如图，点A1，A2，A3，点B1，B2，B3，分别在射线OM，ON上OA1=1，A1B1=2OA1，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，A1B1A2B2A3B3A4B4则A2B2= ，AnBn= （n为正整数）10、已知：ABEGCD，EG分别交AC于E，BC于F，AD于G，若AE=2EC，AB=9，CD=12求：EF与FG的长11、如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AC、AD上，连接EF，FG如果EFBC，且AEAD=AGAB求证：FGCD12、如图，已知在ABC中，DEBC，EFAB，AE=2CE，AB=6，BC=9求：（1）求BF和BD的长度（2）四边形BDEF的周长 平行相似课后作业参考答案1、解析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故选A2、解析：由直线abc，根据平行线分线段成比例定理，即可得AC:CE=BD:DF，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案解：abc，AC:CE=BD:DF，AC=4，CE=6，BD=3，4:6=3:DF，解得：DF=，BF=BD+DF=3+=7.5故选B3、解析：延长FG交CB的延长线于点H根据平行四边形的性质，得BC=AD=6cm，BCAD根据AAS可以证明AFEBHE，则BH=AF=2cm，再根据BCAD，得AG:CG=AF:CH，求得CG的长，从而求得AC的长解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6cm，BCADEAF=EBH，AFE=BHE，又AE=BE，AFEBHE，BH=AF=2cmBCAD，AG:CG=AF:CH，即3:CG=2:8，则CG=12，则AC=AG+CG=15（cm）故选C4、解析：由AD是ABC的高，EFBC，即可证得ADEF，又由E为AB的中点，根据平行线分线段成比例定理，可得BF=DF=BD，又由DC=BD，即可求得FC：BF的值解：AD是ABC的高，EFBC，EFAD，E为AB的中点，BF=DF=BD，DC=BD，FC=FD+CD=BD，FC：BF=BD：BD=故选A5、解析：由ABDE，BCEF，根据平行线分线段成比例定理，即可证得OA:OD=OB:OE；OC:OF=OB:OE；正确，则可得OA:OD=OC:OF；，继而证得ACDF正确解：ABDE，BCEF，OA:OD=OB:OE，故正确；OC:OF=OB:OE，故正确；OA:OD=OC:OF，ACDF，故正确故选D6、解析：由于D、E、F和G、H、I分别是AB、AC的四等分点，则DGEHFI，根据平行线分线段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例关系，由此可求出DG+EH+FI的长解：AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，DGEHFI；AD:AB=DG:BC=1:4，即DG=BC；同理可得：EH=BC，FI=BC；DG+EH+FI=BC+BC+BC=BC=3；故选B7、解析： 根据平行线分线段成比例定理，由ABGH，得出GH:AB=CH:BC，由GHCD，得出GH:CD=BH:BC，将两个式子相加，即可求出GH的长解：ABGH，GH:AB=CH:BC，即GH:2=CH:BC，GHCD，GH:CD=BH:BC，即GH:3=BH:BC，+，得=1解得GH=故答案为8、解析：由AEBC，可得AEGBFG，AEDCFD推出AE:BF=AG:BG=1:3，又有BC的值，再由AE:CF=AD:CD=1，得出AE=CF，代入即可求解AE的长解：AEBC，AEGBFG，AEDCFD，AE:BF=AG:BG=1:3，AE:CF=AD:CD=1即AE=CF，又BC=8，AEL8+AE)=1:3AE=4故答案为：49、解析：根据OA1=1，求出A1A2、A2A3、A3A4的值，推出AnAn-1的值，根据平行线分线段成比例定理得出OA1: OA2=A1B1:A2B2，代入求出A2B2=6=2（2+1），A3B3=12=3（3+1），A4B4=20=4（4+1），推出AnBn=n（n+1）即可解：OA1=1，A1A2=21=2，A2A3=31=3，A3A4=4，An-2An-1=n-1，An-1An=n，A1B1A2B2A3B3A4B4，OA1: OA2=A1B1:A2B2，1:(1+2) =2: A2B2，A2B2=6=2（2+1），A3B3=12=3（3+1），A4B4=20=4（4+1），AnBn=n（n+1），故答案为：6，n（n+1）10、解析：根据平行线分线段成比例得，EF:AB=CE:AC,EG:CD=AE:AC，又由AE=2EC得，CE:AC=1:3，AE:AC=2:3，代入即可求出解：ABEGCD，EF:AB=CE:AC, EG:CD=AE:AC，AE=2EC，CE:AC=1:3，AE:AC=2:3，又AB=9，CD=12，EF:9=1:3，EG:12=2:3，解得，EF=3，EG=8，、FG=EG-EF=8-3=511、解析： 根据平行线分线段成比例定理由EFBC得到AE：AB=AF：AC，而AEAD=AGAB，即AE：AB=AG：AD，则AF：AC=AG：AD，然后根据平行线分线段成比例的逆定理即可得到结论证明：EFBC，AE：AB=AF：AC，又AEAD=AGAB，AE：AB=AG：AD，AF：AC=AG：AD，FGAB12、解析：（1）由平行线分线段成比例得出比例式，即可得出结果；（2）先证明四边形BDEF是平行四边形，得