北京交通大学附中高考数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入单元精品训练.doc

北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数等于( )ab0c2d2【答案】b2在复平面内,复数= +对应的向量为,复数2对应的向量为.那么向量对应的复数是( )a1 b. 1cd 【答案】d3如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于( )a0b1c2d3【答案】a4设复数z满足=( )a0b1cd2【答案】b5在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d6复数z=(1-2i)i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a7若复数为纯虚数，则实数的值是( )a2b 1c 0d -1【答案】b8复数的虚部记作，则( )abcd【答案】d9设复数在( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c10已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于( )a b c d 【答案】a11已知是虚数单位，则=( )a b c d【答案】d12复数=( )abc d 【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若复数是纯虚数，则实数的值为_。【答案】214若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 【答案】15在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是_.【答案】16如果,复数在复平面上的对应点在 象限.【答案】三三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mr)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.18已知复数,且(1）若且，求的值；(2）设，求的最小正周期和单调递减区间【答案】（1） 若则得 或 (2） 函数的最小正周期为由得的单调减区间.19已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为20已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.21实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=022 设虚数满足为实常数，为实数）.(1） 求的值；(2） 当，求所有虚数的实部和；(3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），如，