北京高三数学 最新试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题不等式 理.doc

北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：不等式一、选择题 （2013届北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是（）abc1d （2013届北京丰台区一模理科）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）a13b18c21d26 （2013届北京海滨一模理科）不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为.bcd （2013届门头沟区一模理科）定义在 r上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取值范围是（）a (b) (c) d （北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（）abcd （北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）设若的最小值为（）a8b4c1d （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是（）abcd （北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足那么的取值范围是（）abcd （北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析）设不等式组表示的平面区域为.若圆 不经过区域上的点,则的取值范围是（）ab cd二、填空题（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 .（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为_（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知若的最大值为8，则k=_（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知满足约束条件则的最大值为（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）若，则的最小值为（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知直线与平面区域c:的边界交于a，b两点，若，则的取值范围是_.（【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则 .（【解析】北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知不等式组表示的平面区域的面积为，则 ；若点，则 的最大值为 . （北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营前年的总利润（单位：万元）与之间的关系为.当每辆客车运营的平均利润最大时， 的值为 .三、解答题（2013届北京市延庆县一模数学理）是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：(1)对任意，都有 ；(2)存在常数，使得对任意的，都有.()设，证明：；()设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；()设，任取，令证明:给定正整数,对任意的正整数,不等式成立.北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：不等式参考答案一、选择题 b c d d a b 【答案】d解：，当时，对应的平面区域为阴影部分，由得，平移直线由图象可知当直线经过点c时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。当时，对应的平面区域为阴影部分ode，由得，平移直线由图象可知当直线经过点e时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得。所以目标函数的最大值的变化范围是，即，选d.， 【答案】b解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在d点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选b. 答案d 不等式对应的区域为abe.圆心为,区域中,a到圆心的距离最小,b到圆心的距离最大,所以要使圆不经过区域d,则有或.由得,即.由,得,即.所以,所以或,即的取值范围是,选d. 二、填空题 【答案】乙解：设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。 【答案】4【解析】因为点可行域内，所以做出可行域，由图象可知当当点p位于直线时，即，此时点p到直线的距离最大为。 【答案】【解析】做出的图象。因为的最大值为8，所以此时，说明此时直线经过区域内截距做大的点，即直线也经过点。由，解得，即，代入直线得，。 【答案】【 解析】作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点b时，直线的截距最大，此时最大。由解得，即，代入得。 【答案】【 解析】由得，因为，所以，根据均值定理得，当且仅当，即，即时取等号，所以的最小值为1. 【答案】解：不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。 【答案】或解：先做出不等式对应的区域，阴影部分。因为直线过定点，且不等式表示的区域在直线的下方，所以要使所表示的平面区域是直角三角形，所以有或直线与垂直，所以，综上或。 【答案】解：做出不等式组对应的区域为三角形bcd，直线过定点，由图象可知点d到直线的距离最大，此时，解得。 【答案】2；6解：如图不等式组对应的平面区域为三角形，由图象知。其中，所以所以三角形的面积为，所以。由得，平移直线，由