北京43中高三数学上学期期中试题 理（无答案）新人教A版.doc

北京43中20132014学年度上学期期中考试试卷高三数学(理科)1若集合ax|x10，bx|x|2，则集合ab等于( )ax|x1bx|x1或x2cx|x2或x2dx|x2或x12已知函数f(x)2sin2x1，则f(x)是( )a最小正周期为p的奇函数b最小正周期为p的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数3“”是“a30”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是( )a0.7660.7log0.76b0.76log0.7660.7clog0.7660.70.76dlog0.760.7660.75已知tanq 2，则( )a2b2c0d6已知m是平面a的一条斜线，点aa，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是( )alm，lablm，laclm，ladlm，la （满分150分，时间120分钟） 2013.11.8 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）7设函数，则下列结论正确的是( )af(x)的图象关于直线对称bf(x)的图象关于点对称c把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象df(x)的最小正周期为p，且在上为增函数8.设函数f(x)n1，xn，n1)，nn，则满足方程f(x)log2x根的个数是( )a1个b2个c3个d无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。ptmao9如图为圆o的切线，为切点，圆o的面积为，则 10在复平面内，复数(a2i)2对应的点在第二象限，其中ar，i是虚数单位，则a的取值范围是_ 11若a，b 均为锐角，则cosb _12的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）13某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种14. 如图,在棱长为4的正方体abcd-a1b1c1d1中,e为bc的中点,点p在线段d1e上,点p到直线cc1的距离的最小值为_. 学校班级姓名学号号答题卡一、选择题（40分）题号12345678答案二、填空题（30分）9 10 11 12 13 14 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. 在abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，且a，b，c互不相等，设a4，c3，a2c()求cosc的值；()求b的值16如图，三棱柱中，面，为的中点.（）求证：；（）求二面角的余弦值；（）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.c1a1cb1abd17.已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16（1）求a，b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值18已知函数f(x)asinxbcosx的图象经过点和()求实数a和b的值；()求f(x)的单调增区间 （）求f(x)在区间上的值域19.在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为，求随机变量的分布列和均值92888557444600（注：方差其中为，的平