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北京四中高中数学 幂函数及图象变换基础巩固练习 新人教a版必修1巩固练习一、选择题1下列函数中，是幂函数的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.42.函数的定义域是( )a.0，+） b.(-，0) c.(0，+) d.r3.函数的图象是( )4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是( )a. b. c. d. 5.幂函数，其中mn，且在(0，+)上是减函数，又，则m=( )a.0 b.1 c.2 d.36.若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数的取值范围是( )a.1 c.01 d.07.下列结论中正确的个数有( )(1)幂函数的图象一定过原点； (2) 当0时，幂函数是增函数；(4)函数既是二次函数，又是幂函数.a.0 b.1 c.2 d.38. 三个数，的大小顺序是( )a.cab b.cba c. bac d.acb二、填空题9.若幂函数的图象经过点，则的值是 .10.若幂函数的图象不过原点，则的值为 .11.若，则实数a的取值范围是 .12函数的单调递减区间为 .三、解答题13.比较下列各组中两个值大小(1) (2)14. 已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式函数答案与解析一、选择题1b 根据幂函数的定义判断，是幂函数2.c 函数，所以函数的定义域是3.c 函数，因为，所以这个函数为偶函数，图象关于轴对称，可能是或，又，所以当时，图象应在直线的下方，故选c4. a 函数，所以函数是偶函数，又，所以函数在区间上单调递减，故选a5.b 因为函数，其中mn，且在(0，+)上是减函数，所以，即，又函数是偶函数，故6.b 幂函数，考察指数函数的增减性知，7.a 幂函数，当时，图象一定过原点，当时，图象一定不过原点,故(1)不对当时，幂函数图象在上是减函数，故（2）不对当时，幂函数图象在上是增函数，故（3）不对函数是二次函数，不是幂函数，故（4）不对8. a ,易知，又函数在上单调递增，所以，故选a 二、填空题9. 设，则，即，得 10.-6 由，解得或又当时，指数不合题意；当时，所以 11. 由题意知解得12.和 将函数的单调区间向左平移一个单位即可 三、解答题13.解：(1) (2)函数上增函数且14. 解析：（1）设函数的图象上任一点关于原点的对称点为，则，即，因为点在函数的图
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