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北京四中高中数学 正弦函数、余弦函数的性质提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1下列结论错误的是（ ）a正弦函数与函数是同一函数b向左、右平移2个单位，图象都不变的函数一定是正弦函数c直线是正弦函数图象的一条对称轴d点是余弦函数图象的一个对称中心2.函数是上的偶函数，则的值是( )a. b. c. d.3.函数的图象的一条对称轴方程是( )a. b. c. d.4函数（xr）的最小值等于（ ）a3 b2 c1 d5定义在r上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，则（ ）a b c d6 的值域是( )a. b. c. d. 7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）.a. 关于点对称b. 关于直线对称c. 关于点对称d. 关于直线对称8函数的图象是下图中的（ ） 9设定义在r上的函数满足，若f（1）=2，则f（2011）=_ 10若f（x）具有性质：为偶函数；对于任意xr，都有；则的解析式可以是_（写出一个即可）11.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_.12设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_.函数的图象为c，以下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象c关于直线对称；图象c关于点对称；函数在区间内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c13已知函数(1)求的单调递增区间；(2)若，求f(x)的最大值和最小值.14已知函数（1）求的定义域、值域；（2）判断的奇偶性15 ，若该函数是单调函数，求实数a的最大值【答案与解析】1【答案】b 【解析】向左、右平移2个单位，图象都不变的函数并不只有正弦函数2. 【答案】c 【解析】为偶函数，使用诱导公式.3. 【答案】c 【解析】(法一：数形结合；法二：特殊值代入检验).4【答案】c 【解析】 ，xr，ymin=15【答案】d 【解析】6【答案】d 【解析】.7【答案】a8【答案】a 【解析】当时，cos x递增，也递增；当时，cos x递减，也递减，又为偶函数9【答案】 【解析】由，是以4为周期的周期函数，10【答案】 【解析】根据性质可知，关于直线x=0和都对称，而余弦函数中相邻的两对轴之间的距离为半个周期，于是可令周期为，令是函数的最小值，于是可以写出满足条件的一个解析式为，当然答案不止一个11. 【答案】【解析】令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则12【答案】 【解析】 y=3sin2x的图象向右平移个单位得的图象，非图象c向右平移个单位长度可得图象c13【解析】(1)单增区间为(2).14【解析】（1）由已知，又有1sin x1，故1sin x1故的定义域为又，因为1sin x1，所以，故的值域为（，+）（2）函数的定义域关于原点对称，且sin(x)=sin x故，故是奇函数15【解析】由，得（kz）函数的
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