北京市101中学七年级数学下学期期中考试试题 人教新课标版.doc

北京市101中学2011-2012学年下学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的）1. 以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（ ）a. 1，3，4 b. 1，2，3 c. 6，6，10 d. 1，4，62. 点的坐标为（3，4），则点在（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3. 如图，直线经过点，下列结论成立的是（ ） a. b. c. d. 4. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）a. b. c. d. 5. 如图，直线，则等于（ ）a. 55 b. 60 c. 65 d. 70 6. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为，比大48，设与bad的度数分别为x和y，那么所适合的一个方程组是（ ）a. b. c. d. 7. 如图所示，若a=32，b=45，c=38，则dfe等于（ ）a. 120 b. 115 c. 110 d. 1058. 在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为，宽为，、两点在网格格点上，若点也在网格格点上，以、为顶点的三角形面积为，则满足条件的点的个数是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 59. 如果 是 的解，那么a，b之间的关系是（ ）a. 4b9a=7b. 9a4b7=0c. 3a2b =1d. 4b9a7=010. 如图，在某张桌子上放相同的木块，r=62，s=78，则桌子的高度是（ ）a. 70 b. 78 c. 16 d. 62二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分。11. 点a（3，5）到x轴的距离为_，关于y轴的对称点坐标为_。12. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（0，0）点先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_。13. 将方程3x5y1改写成用含x的式子表示y的形式为y =_。14. 如图，edab，af交ed于点c，ecf=138，则a =_。15. 已知等腰三角形的两条边长分别为4和7，则它的周长为 。16. 如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了4部分，若每条小路的宽度为2米，则草坪的面积为 平方米。17. 给出下列程序，且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为1时，输出值为3，则当输入的x值为时，输出值为 。18. 将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数。如数5对应的坐标为（1，1），则数 对应的坐标是（2，3），数2012对应的坐标是_。x三、解答题：本大题共8小题，共58分。19. （7分）如图所示，在abc中， （1）画出bc边上的高ad和中线ae；（2）若acb=130，求cad的度数。解：20. （12分）解方程组：（1） （2）解： 解：21. （6分）已知abc三个顶点的坐标分别是 a（ 3，1）、b（1，3）、c（2，3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出abc；（2）求abc的面积。解：22. （7分）列方程（组）解决问题。运输120吨化肥，装载了2节火车皮与5辆汽车；运输220吨化肥，装载了4节火车皮与5辆汽车。求每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？解：23. （7分）如图，已知：debc，cd是acb的平分线，a60，acb50，求edc和bdc的度数。解：24. （6分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用有理数加法表示为3（2）=1。 若坐标平面上的点做如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为。 解决问题：（1）计算：3，11，2；（2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b吗? 在图1中画出四边形oabc。（3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头p（2，3），再从码头p航行到码头q（5，5），最后回到出发点o. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。解：（1）3，11，2= ； （2）答： ；（3）加法算式： 。25. （6分）如图所示，在abc中，d是bc边上一点，1=2，3=4，bac=63，求dac的度数。解：26. （7分）点p是abd中ad边上一点，（1）如图1，当p为ad中点时，则有sabp= sabd；（2）如图2，在四边形abcd中，p是ad边上任意一点，pbc的面积为，abc的面积为，dbc的面积为。当ap=ad时，如图3，试探究、之间的关系？写出求解过程；一般地，当ap=ad（n表示正整数）时，试探究、之间的关系？写出求解过程。解：【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。题号12345678910答案cdbbc cbcba二、填空题：本大题共10小题，共30分。11. 5，（3，5）； 12. （3，2）； 13. y=；14. 42； 15. 15或18； 16. 540； 17. ； 18. 36，（9，22）；三、解答题：本大题共8小题，共58分。19. （1）略 （2）4020. （12分）（1） （2）21. （1）略（2）abc的面积为14。22. 解：设每节火车皮装x吨化肥，每辆汽车装y吨化肥由题意得解得答：每节火车皮装50吨化肥，每辆汽车装4吨化肥。23. 24. （1）4，1；（2）是，图略；（3）2，33，2=5，5。25. 26. （1）sabp=sabd；（2）当ap=ad时（如图）：ap=ad，abp和abd的高相等，sabp=sabd。pd=adap=ad，cdp和cda的高相等， scdp=scda。spbc=s四边形abcdsabpscdp=s四边形abcdsabdscda=s四边形abcd（s四边形abcdsdbc）（s四边形abcdsabc）=sdbcsabc。spbc=sdbcsabc；ap=ad，abp和abd的高相等，sabp=sabd