北京市八年级数学暑假作业04.doc

2012届北京八年级数学暑假作业04一、 选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 9的算术平方根是 a-9 b9 c3 d32. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是3. 下列运算正确的是 a b c d4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为ab c d 5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是 a六边形b五边形c四边形 d三角形6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为18.3，17.4，20.1，12.5一至五月份香蕉价格最稳定的城市是 a甲 b乙 c丙d丁7. 如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为a1 b2 c3 d48. 如右图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为s ，则s关于t的函数图象大致是 二、填空题 9. 使二次根式有意义的的取值范围是 10. 一个扇形的圆心角为120，半径为1，则这个扇形的弧长为 11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第5个等式为 12. 如图，正方形abcd内接于o，o的半径为2，以圆心o为顶点作 mon， 使mon90，om、on分别与o交于点e、f，与正方形abcd的边交于点g、h, 则由oe、of、及正方形abcd的边围成的图形(阴影部分)的面积s= 三、解答题13. 计算：14. 解方程组15. 已知：如图，abc=dcb，bd、ca分别是abc、dcb 的平分线求证：ab=dc16. 先化简，再求值：，其中 17. 列方程或方程组解应用题：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值18. 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与反比例函数的图像交于点a(-3,4),ac轴于点c. (1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线ab绕着点a转动时,与轴的交点为b(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求abc的面积s与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围四、解答题19在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率a1t23 006b2t420cc4t6a 030d6t88bet84 008bcead 根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= ;（2）在扇形统计图中，b组所占圆心角的度数为 ;（3）全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？20 如图，在平行四边形中，于点，求的值 21如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa长为 半径的与ad，ac分别交于点e，f，acb=dce （1）请判断直线ce与的位置关系，并证明你的结论；（2）若 de:ec=1：, ，求o的半径22. 阅读并回答问题： 小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2i=-1i=-i，则i4= ， i2011=_，i2012=_；(2)方程的两根为 （根用i表示）五解答题23. 已知关于的方程（1） 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2） 若正整数满足，设二次函数的图象与 轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值（只需要求出两个满足题意的k值即可）24. 已知：等边中，点o是边ac,bc的垂直平分线的交点，m,n分别在直线ac, bc上，且(1) 如图1，当cm=cn时， m、n分别在边ac、bc上时，请写出am、cn 、mn三者之间的数量关系；（2） 如图2，当cmcn时，m、n分别在边ac、bc上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图3，当点m在边ac上，点n在bc 的延长线上时，请直接写出线段am、cn 、mn三者之间的数量关系25如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于a、b两点，点b的坐标为（1） 求二次函数的解析式及顶点d的坐标；（2） 点m是第二象限内抛物线上的一动点，若直线om把四边形acdb分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标；（3） 点p是第二象限内抛物线上的一动点，问：点p在何处时的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点p的坐标. 参考答案：一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案cdbdadbc二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.解：原式= =1 5分14. 解：得： 2分将代入得：，-1y=4分 5分15. 证明：平分平分， 2分在与中， 4分5分16. 解：原式=3分当时，原式=5分17. 解：据题意，得解得不合题意，舍去18解: (1)4= 2分 (2)bc=a-(-3)=a+3 ac=4, 4分 =2a+6 (a-3)5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1） ，；2分（2）；3分（3）（人）5分答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人 20解： 在abe中， be=3,ae=4. ec=bc-be=8-3=5.平行四边形abcd,cd=ab=5. ced为等腰三角形.2分 cde=ced ad/bc,ade=cedcde=ade在rtade中,ae=4,ad=bc=8,21解：（1）直线ce与相切 证明：矩形abcd ， bc/ad,acb=dac 1分 连接oe,则 直线ce与相切 22解：(1)1，-i 3分 (2)方程的两根为 和 5分五解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1） 2分 由题意得，0且 符合题意的m的取值范围是 的 一切实数 3分 （2） 正整数满足， m可取的值为1和2 又 二次函数， =24分 二次函数为 a点、b点的坐标分别为（-1,0）、（3,0）依题意翻折后的图象如图所示 由图象可知符合题意的直线经过点a、b 可求出此时k的值分别为3或-17分 注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案24. 解： (1) 2分 （2）3分 证明：过点o 作易得 在边ac上截得dn=ne,连结on, dn=ne, od=oe, odn=oen 4分 on=oe. don=noe. mod+noe=600. mod+don=600. 易证.5分 mn=mn. (3) 7分25解：（1）由题意，得：。1分 解得：所以，所求二次函数的解析式为：2分 顶点d的坐标为（-1，4）.3分（2）易求四边形acdb的面积为9. 可得直线bd的解析式为y=2x+6 设直线om与直线bd 交于点e，则obe的面积可以为3或6. 当时