北京大学附中高三数学一轮复习 集合与逻辑单元训练.doc

北京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列集合中，不是方程的解集的集合是( )a b c d【答案】d2命题命题，则是成立的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b3“非空集合m不是p的子集”的充要条件是( )abc又d【答案】d4若非空集合s1,2,3,4,5，且若as，则必有6as，则所有满足上述条件的集合s共有( )a6个b7个c8个d9个【答案】b5命题“存在，为假命题”是命题“”的( )a充要条件b必要不充分条件 c充分不必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a6设=( )ab（1，1）cd【答案】d7已知，设函数在r上单调递减；函数的值域为r，如果“且”为假命题，“或为真命题，则的取值范围是( )ab cd【答案】c8若集合中元素是abc的三边长，则abc一定不是( )a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形【答案】a9含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为( )a0bcd1【答案】c10下列语句中命题的个数是( ) 地球是太阳系的一颗行星； ； 这是一颗大树； ； 老年人组成一个集合；a1b2c3d4【答案】d11下列说法错误的是( )a“”是“”的充分不必要条件b命题“若，则”的否命题是：“若，则”c若命题，则，d如果命题“”与命题“或”都是命真题，那么命题一定是真命题【答案】a12巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )a3个b2个c1个d无穷个【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13命题的否定是 .【答案】14下列命题中_为真命题“ab=a”成立的必要条件是“ab”； w “若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题； “圆内接四边形对角互补”的逆否命题【答案】15已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是 【答案】16方程的全体实数解组成的集合为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.【答案】 提示： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得18已知集合ax| x23x110，bx| m1x2m1，若ab且b，求实数m的取值范围。【答案】a=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若ab且b, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 19设全集，集合，集合()求集合与； ()求、【答案】()，不等式的解为，()由()可知， ，20已知命题，若是的充分不必要条件，求的取值范围。【答案】记a=x|x10或x-2,q:解得或1-a,记b=x|1+a或. 而p ab,即 .21设p是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a , bp（ab）都有，、（除数），则称p是一个数域例如：有理数集是数域，实数集r也是数域(）求证：整数集z不是数域；(）求证：数域必含有0 ,1两个数；(）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由【答案】（）若整数集z是数域，则由1z，2z，得z，与z矛盾故整数集z是数域不可能，即整数集z不是数域 (）设p是一个数域，a , bp，a b, ab 0 则 所以 同理可得，所以110p故数域必含有0 , 1两个数(）数集不一定为数域 例如：若，则，且是数域； 若,或则，但不是数域； 假设m是数域，则由1m, m, 得所以与矛盾! 综上所述：数集不一定为数域22已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围